如图所示，在三棱柱
中，
，
，
，点
在平面ABC的射影为点C．
(1)求证：
；
(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
中，，，，点在平面ABC的射影为点C．(1)求证：
；(2)若点D在平面
上运动，求CD的最小值．
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更新时间：2022-01-10 11:13:34
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
， 
，
.
(1)求
(2)求
的面积.
中，，， ，.(1)求
(2)求
的面积.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在中，
分别是
的对边，且
.
(1)求
的值；
(2)若
，
边上中线
，求的面积．
中，分别是的对边，且.(1)求
的值；(2)若
，边上中线，求的面积．
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所对的边分别为
，已知
.
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
底面
，且
，
点为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥M-BCD的体积．
的底面是直角梯形，，，底面，且，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥M-BCD的体积．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，M为PB的中点，D为AB的中点，且
为正三角形
(1)求证：
平面PAC
(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
中，，M为PB的中点，D为AB的中点，且为正三角形(1)求证：
平面PAC(2)若
，三棱锥的体积为1，求点B到平面DCM的距离．
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，
，点
分别为线段
，
．
的体积最大时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
【推荐1】如图，在正方体
中，
分别是
的中点，.
中点为
，求证：平面
∥平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
中，分别是的中点，.
中点为，求证：平面∥平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四边形
是平行四边形，
.
（1）求证:
平面
;
（2）若三棱锥
的体积为
，求点
到平面的距离.
是平行四边形，.（1）求证:
平面;（2）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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中，
是正三角形，四边形
中点，且
，
，
，
，
.
平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知为等腰梯形， 
，
，
平面，
.
；
(2)求二面角
的大小.
为等腰梯形， ，，平面，.
；(2)求二面角
的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形
中，
，
为
的中点．以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且平面
平面
(如图)．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于线段
上任意一点，是否都有
成立？请证明你的结论．
中，，为的中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且平面平面(如图)．(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)求证：
；(Ⅲ)对于线段
上任意一点，是否都有成立？请证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，棱AA1⊥底面A1B1C1，AB＝AC＝AA1，∠ABC＝30°，M，N，D分别是A1B1，A1C1，BC的中点．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
(1)求证：MN⊥AD；
(2)求为二面角M－AD－N的余弦值．
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