17-18高二·全国·单元测试
1 . 如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,CD的中点,求点B到截面AEC1F的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/10/5/2046979797532672/2071348122279936/STEM/aa03c39a290f49d2972a46325ab2300a.png?resizew=113)
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2 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱
,底面ABCD为直角梯形,其中
,O为AD中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/1/1957988796776448/2018613510119424/STEM/a97d28dd-065f-4e35-8839-a29f33ba6be7.png)
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线BD与平面PAB所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点
,使得它到平面PCD的距离为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18abe8c5f16495d46b2a2a7d78d176eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392616e27e676bf937448924141e5ee5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/6/1/1957988796776448/2018613510119424/STEM/a97d28dd-065f-4e35-8839-a29f33ba6be7.png)
(1)求证:PO⊥平面ABCD;
(2)求直线BD与平面PAB所成角的正弦值;
(3)线段AD上是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9c6fe12d3a9727e00ef87a630302ab.png)
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3 . 如图,三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572138642317312/1572138647937024/STEM/ab59150e-3610-402e-b4be-805aa116adda.png?resizew=171)
(1)证明:
平面
;
(2)证明:
;
(3)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae363146bb57d55b1fe84f08115dba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4a1dc86ec008a976874c72f84c45c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5142708254cf9157e1d1d568c63b0c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1afbbcd87f63f6b2c050e265fd992a7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d797446c13984c47ae58a297419575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572138642317312/1572138647937024/STEM/ab59150e-3610-402e-b4be-805aa116adda.png?resizew=171)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9e7c3e31d02f3c4b84ee8a3abdc9be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2855a7a1241c673bb8ffa9d66c0f22d0.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e39a9d86d76caff7ba7111208eae5e.png)
(3)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca66a268d6f46e0e9d5d9151b785be60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2855a7a1241c673bb8ffa9d66c0f22d0.png)
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2019-01-30更新
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2659次组卷
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8卷引用:第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)
(已下线)第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(广东卷)【全国百强校】北京市人大附中2018届高三5月考前热身练习(三模)数学文科试题北京市人大附中2018届高三下学期三模考试数学(文科)试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考文科数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)
名校
解题方法
4 . 如图,多面体
是由三棱柱
截去一部分后而成,
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/11/4bb28d17-1114-4b7b-8803-567082426c21.png?resizew=132)
(1)若
,
平面
,
,求点
到面
的距离;
(2)若
为
的中点,
在
上,且
,问
为何值时,直线
平面
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f386abe9accb98fb9c242a2538b3afae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/11/4bb28d17-1114-4b7b-8803-567082426c21.png?resizew=132)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24dcd50b9f6dba73b160297efd9574c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d900531973c546625694146fa1509ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dddfef906818cc8ddd00f867b77f227.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6000e024e02905afaee17ece6a16d65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06222ee533c2484ab25321a6abbf98cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dddfef906818cc8ddd00f867b77f227.png)
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2018-01-18更新
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868次组卷
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9卷引用:专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.3 立体几何初步 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2018届高三第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题42 空间点、直线、平面的位置关系综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题
5 . 如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
为线段
上的点,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ffc2817fa590affb5a760a25dc65308.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9538281f10aa8129a3d0cc49a0370db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50196d293a863fe2f9e46199052ab8c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2951b9f77413d5f062acb300b09de1f6.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd47bf2d998e142811663dd30225a48e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/1/13/1859369684303872/1860441602932736/STEM/c8a42856-4734-4032-82e2-f1ad3c270321.png)
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2018-01-14更新
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982次组卷
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9卷引用:专题8.2 立体几何初步 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.2 立体几何初步 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(基础训练)A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)文科数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三第六次月考数学(文)试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题39 空间几何体综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(文)试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
6 . 如图,在三棱锥
中,
⊥平面
,
,
,
,
分别为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/fe3e740a-f4bb-4423-a917-aeb0d9bcd229.png?resizew=144)
(1)求
到平面
的距离;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,试确定
的位置,并证明此点满足要求;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ca6d348c4c0f53eb995246e1cb5ae7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa3a310c1f8a5af35dc3328d874e18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/123328d137ed0be7cd1a730c68e07b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3e9ef3e849788645552cfb0735d987.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3355b74ba3dff8a70c29cfd51c00df29.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/fe3e740a-f4bb-4423-a917-aeb0d9bcd229.png?resizew=144)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94b85a145f7005af0ed86afa0b99ab32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed01d1ff5a7f21a68fb3a1e5c7f393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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解题方法
7 . 如图,
垂直于矩形
所在的平面,
分别是
的中点,
=45°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/18/1573029563383808/1573029569421312/STEM/e304b8d3469b4a02b1141235a3fb6c2c.png?resizew=332)
(1)求证:
平面
.
(2)求证:平面
平面
.
(3)若
,
,求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac4ee9a98647379757a6f643fb73438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c562f35d37deaa855e69d6616a6dc801.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/18/1573029563383808/1573029569421312/STEM/e304b8d3469b4a02b1141235a3fb6c2c.png?resizew=332)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d46554105150391e671609fc6348a18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068f29d671d76d1e95ba3a4eaff5b96.png)
(2)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068f29d671d76d1e95ba3a4eaff5b96.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d27bd71d79cb19eb554175e4ef0867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9068f29d671d76d1e95ba3a4eaff5b96.png)
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2016-12-04更新
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1336次组卷
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2卷引用:2016-2017学年人教B版高一必修2第一章单元测验数学试卷
8 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
(I)求证:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;
(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2011/6/15/1570238676590592/1570238681956352/STEM/eb749ad7d68147aba6b00c1d6ab87276.png?resizew=261)
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2016-11-30更新
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1434次组卷
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5卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 章末整合提升
9 . 如图,
是半径为
的半圆,
为直径,点
为
的中点,点
和点
为线段
的三等分点,平面
外一点
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735056c174e8dd7906257a2a50a962a7.png)
平面
,
=
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/6/23/1569766052364288/1569766057721856/STEM/108f96ecd3e74a2882f5984287187602.png?resizew=417)
(1)证明:
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863f827f57e537232920797b5556d044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(1)证明:
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(2)求点
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2016-11-30更新
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2217次组卷
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10卷引用:第八章 立体几何初步(能力提升)B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第二册)
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