1 . 已知四边形是梯形(如图甲).AB∥CD，AD⊥DC，CD=4，AB=AD=2，E为CD的中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置(如图乙)，且PB=2.

(1)求证：平面平面；
(2)求点A到平面PBE的距离.

2 . 如图，在斜三棱柱中，是的中点，平面，   ，．

（1）求证：⊥平面；
（2）若，求点到平面的距离.

3 . 四棱锥P﹣ABCD中，面PAD⊥面ABCD，AB∥CD且AB⊥AD，PA＝CD＝2AB＝2，AD＝PD＝．E为PB中点．

（1）求证：PA⊥面CDE；
（2）求点E到面PCD的距离．

4 . 在正三棱柱中，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若.
①求直线与平面所成角的正弦值；
②求点到平面的距离.

5 . 如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点.将ADE沿直线DE翻折成A₁DE(A₁平面BCDE).若M在线段A₁C上(点M与A₁，C不重合)，则在ADE翻折过程中，给出下列判断：

①当M为线段A₁C中点时，|BM|为定值；
②存在某个位置，使DEA₁C；
③当四棱锥A₁—BCDE体积最大时，点A₁到平面BCDE的距离为|A₁H|(DE的中点为H)；
④当二面角A₁—DE—B的大小为时，异面直线A₁D与BE所成角的余弦值为.
其中判断正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 四棱锥中，平面，，，，.

（1）求证：；
（2）为中点，求到平面的距离.

7 . 在中，，，，M为的中点，将沿折起，使点A，B间的距离为，则点M到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8 . 在斜三棱柱中，，平面，E，F分别是，的中点．

（1）求证：平面；
（2）已知，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面的距离．

9 . 已知平面四边形中，，，现将沿折起，使得点移至点的位置(如图)，且.

（1）求证：；
（2）若为的中点，求点到平面的距离.

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，为棱的中点，为上一点．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求到平面的距离．