名校
解题方法
1 . 如图,在棱长为1的正方体
中,
为线段
上的动点,下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
A.对任意点![]() ![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.线段![]() ![]() |
D.存在点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-12-03更新
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3384次组卷
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23卷引用:四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学(理)试题
四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学(理)试题山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题山东省济南市2020届高三6月份模拟考试数学试题(已下线)第六单元立体几何初步(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(12)贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试数学(理)试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线) 专题24 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)02江苏省南京市高淳高级中学2020-2021学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市暨华中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第一次学情分析考试数学试题山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题云南省文山州砚山县第三高级中学2023-2024学年高二下学期4月半月考数学试卷
名校
2 . 三棱锥
中,点
是
斜边
上一点.给出下列四个命题:
①若
平面
,则三棱锥
的四个面都是直角三角形;
②若
,
,
,
平面
,则三棱锥
的外接球体积为
;
③若
,
,
,
在平面
上的射影是
内心,则三棱锥
的体积为2;
④若
,
,
,
平面
,则直线
与平面
所成的最大角为
.
其中正确命题的序号是__________ .(把你认为正确命题的序号都填上)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa8cee7d2463f6f7d352e8b65f47cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a7b5adfcac0f46a4cd19da4ebb4a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f7e633fb547fd821e5a3cbf1bd1f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6deecf9ccb7b7879455050633219e09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f479c521ce8a3e0013347d39a7d16e0.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ecf4712f4ce3a52ccc695c1774cbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d70dc2c20619a4fc12a0cfda59af5b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f643db1101c352132c1d670e9cb30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d4aca03910382accfe738520daf689c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21665d21bbfb04410c78345de1fd15ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
其中正确命题的序号是
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2020-04-13更新
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402次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图,平面四边形
中,
,
是
上的一点,
是
的中点,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438658448515072/2438703586320384/STEM/6732a41e099a4ed080f9274d1e0a3f60.png?resizew=231)
(1)证明:平面
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8733b30da7e9d6adb3fc88bcaadd66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dd0914af19ae7dedcaaf2929d957750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc56c77464a17a1e97b568762a3e2c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f850c705372b8a85489505da53239fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de45ac66b578458f26a6a28db6eebe54.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/10/2438658448515072/2438703586320384/STEM/6732a41e099a4ed080f9274d1e0a3f60.png?resizew=231)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c26f7a112f96b85deceae436a21388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01ff27eea7545bb06f9472f91290c54e.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
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2020-04-10更新
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586次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三一模数学(理)试题
(已下线)四川省成都市第七中学2024届高三一模数学(理)试题2020届湘赣皖十五校高三下学期第一次联考模拟数学(理)试题河南省五市2023届高三二模数学试题(理)河南省三门峡市湖滨区等5地2023届高三第三次大练习数学(理)试题
名校
4 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,E为AB的中点,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee92e5d20f0583f559561ec83d32809.png)
(1)证明:
平面PCD.
(2)求DA与平面PCE所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee92e5d20f0583f559561ec83d32809.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/3b4463a8-09af-4566-9164-bb054be11c5d.png?resizew=135)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca5dd496ee0c1170ef6dcc48266ee444.png)
(2)求DA与平面PCE所成角的正弦值.
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2020-03-24更新
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743次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三二诊模拟数学(理)试题
名校
5 . 如图,在四棱锥
中,四边形
为矩形,平面
平面
,
为
中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561702883328/2399730754412544/STEM/6ea083cf734c4ea9a343ebab0df9dede.png?resizew=186)
(1)求证:
;
(2)若
与平面
所成的角为
,求二面角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/659362ff8058f8ac57db24cdf29384d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/15/2399561702883328/2399730754412544/STEM/6ea083cf734c4ea9a343ebab0df9dede.png?resizew=186)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bee2a22201ef25656962ca7bf431549.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac09dc1ca2cdd7aef28c218763d3e4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ad3801636f311f226766d93859851e.png)
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2020-02-15更新
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1037次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学(理)试题
名校
6 . 如图,直三棱柱
中,
,
,
,
分别为
,
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/04995d23-7b87-42b4-af22-6ed033682091.png?resizew=163)
(1)证明:
平面
;
(2)已知
与平面
所成的角为30°,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883fc5e3faf39829d60804b59deb1730.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/04995d23-7b87-42b4-af22-6ed033682091.png?resizew=163)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2319d234a0586478d4e73020d48b3a10.png)
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2020-05-13更新
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2758次组卷
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16卷引用:四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
四川省棠湖中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三总复习质量测试(一)理科数学试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二9月月考(文)数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学(理科)试题2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题01 平行、垂直问题的证明(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题湖北省襄阳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市天问高中2019-2020学年高二(下)开学数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角
名校
解题方法
7 . 在长方体
中,
,则直线
与平面
所成角的余弦值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d248de762c81cf0a6d1e47d2eb1e3bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea848cd2aa3a464618020475097949fc.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-31更新
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385次组卷
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4卷引用:2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(一)数学理科试题
名校
8 . 在棱长为1的正方体
中,平面
与正方体每条棱所成的角均相等,则平面
截正方体所形成的三角形截面中,截面面积最大值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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2020-02-20更新
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642次组卷
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2卷引用:2020届四川省成都市第七中学高三上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图①,是由矩形
,
和
组成的一个平面图形,其中
,
,将其沿
折起使得
重合,连接
如图②.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/8442f118-fd70-4ab4-9377-212ae5a5bf0c.png?resizew=347)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
为线段
中点,求直线
与平面
所成角的正切值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f0ab7952483e00b97cb9d8d8e8edcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7269e2c199802cbddb99a6070d39d2fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4840aae24af2fb3f47eb96c99fbc8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f45c6b93a871dc4dd5e66a9bfdecd0.png)
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(1)证明:平面
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(2)若
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名校
10 . 在三棱锥
中,PA、PB、PC两两垂直,
,Q是棱BC上一个动点,若直线AQ与平面PBC所成角的正切的最大值为
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae504179e24ead4ef5affeff104037d5.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-12更新
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762次组卷
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7卷引用:四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷
四川省德阳市2019-2020学年高三一诊考试理科数学试卷(已下线)2020届高三3月第01期(考点07)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题2020届山西省太原市高三下学期模拟测试 (三)数学(文)试题山西省太原市2020届高三高考数学(文科)模拟试题(三)(已下线)考点35 空间几何体的表面积和体积(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第七中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题