名校
1 . 在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
面，
为棱
的中点，经过、
、
三点的平面
交棱
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线与平面所成角大小为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，面，为棱的中点，经过、、三点的平面交棱于点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，已知矩形中，，
.点
为线段
上一动点（不与点重合），将
沿
向上翻折到
，连接，
.设
，二面角
的大小为
，则下列说法正确的有（ ）
中，，.点为线段上一动点（不与点重合），将沿向上翻折到，连接，.设，二面角的大小为，则下列说法正确的有（ ） A．若 ， ，则 |
B．若，则存在 ，使得 平面 |
C．若 ，则直线与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．点 到平面的距离的最大值为 ，当且仅当 且 时取得该最大值 |
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2023-11-27更新
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425次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
2023·全国·模拟预测
名校
3 . 一个正四棱台形油槽的上、下底面边长分别为
，容积为
（厚度忽略不计），则该油槽的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
，容积为（厚度忽略不计），则该油槽的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ） A． |
B．与平面所成角为 |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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2023-10-12更新
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706次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，平面
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若侧面是正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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542次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2023届高三（拔尖强基班）下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在平行四边形中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起到
的位置（
不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若是 的中点，则 平面 |
B．存在某位置，使 |
C．当二面角 为直二面角时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1603次组卷
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8卷引用：重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，正三棱柱
中，
，是
的中点，则
与平面
所成角的正弦值等于
中，，是的中点，则与平面所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2019-02-05更新
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1663次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题
