名校
1 . 如图，三棱柱
中，四边形
和四边形
均为菱形，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
中，四边形和四边形均为菱形，，，．(1)求证：
；(2)求直线
和平面所成角的正弦值．
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2022-06-25更新
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680次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题
江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题浙江省宁波市九校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若平面
平面
，求直线m与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，，，E为棱的中点.(1)证明：
平面.(2)若平面
平面，求直线m与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，，
两两互相垂直，
，
分别是
，的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，
和平面
所成角的大小为
，求二面角
的大小.
中，，，两两互相垂直，，分别是，的中点.(1)证明：
；(2)设
，，和平面所成角的大小为，求二面角的大小.
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2022-07-10更新
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635次组卷
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5卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
名校
4 . 某正四棱锥的侧棱与底面所成的角为45°，则该正四棱锥的侧面与底面的面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-08更新
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639次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高一（创新班）下学期入学考试数学试题山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B． ∥平面 |
C．异面直线 所成的角为定值 | D．直线与平面 所成的角为定值 |
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名校
解题方法
6 . 在四棱锥中，底面为菱形，
平面，
为线段
的中点，
为线段上的动点，则（ ）
中，底面为菱形，平面，为线段的中点，为线段上的动点，则（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．与平面所成角的最小值为 |
D． 与所成角的余弦值为 |
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2022-09-04更新
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600次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期初调研检测数学试题
名校
7 . 如图，正方体中，点
为
的中点，点为
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为的中点，点为的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C． 平面 | D．直线 与平面所成的角为30° |
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2022-07-08更新
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615次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
8 . 在正三棱柱
中，所有棱长为1，又
与
交于点
，则（ ）
中，所有棱长为1，又与交于点，则（ ）A． = | B． |
C．三棱锥 的体积为 | D． 与平面BB′C′C所成的角为 |
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2020-03-18更新
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1376次组卷
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13卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）福建省泉州市泉港区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题广东省梅州市兴宁市叶塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1空间向量及其运算C卷广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在长方体
中，
，过点
作平面
与
分别交于
两点，若
与平面所成的角为
，则截面
面积的最小值是（ ）
中，，过点作平面与分别交于两点，若与平面所成的角为，则截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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1437次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
10 . 在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝4，AB＝2.以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．
(1)求证：平面ABM⊥平面PCD；
(2)求直线PC与平面ABM所成的角的正切值．
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2018-09-28更新
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2117次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2017--2018学年高二第一学期第一次阶段考试数学（理）试题高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
