解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，E为CD1上的动点，则AE与平面
所成角的正切值不可能为（ ）
中，E为CD1上的动点，则AE与平面所成角的正切值不可能为（ ） | A．1 | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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340次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 二面角
是直二面角，
，
，设直线
与
、
所成的角分别为
和
，则（ ）
是直二面角，，，设直线与、所成的角分别为和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-13更新
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850次组卷
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6卷引用：上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
上海市上海大学附属嘉定高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第31讲 立体几何中的最大角和最小角定理-2022年新高考数学二轮专题突破精练福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)设
，三棱锥
的体积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，平面，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)设
，三棱锥的体积为，求与平面所成角的正弦值．
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2022-09-13更新
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727次组卷
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3卷引用：广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题
广西南宁市2022-2023学年高二上学期开学教学质量调研数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题
名校
4 . 在四棱台中，
平面，
，
，
，
，
，垂足为M．
平面
；
（2）若二面角
正弦值为
，求直线
与平面所成角的余弦．
中，平面，，，，，，垂足为M．
平面；（2）若二面角
正弦值为，求直线与平面所成角的余弦．
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2021-03-22更新
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1211次组卷
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8卷引用：黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00037（已下线）专题29 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题31 空间向量与立体几何（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）【新东方】双师297高一下辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直角
中，
，将绕边
旋转到
的位置，使
，得到圆锥的一部分，点
为
上的点，且
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成的角为
，求
的值.
中，，将绕边旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点为上的点，且.(1)求点
到平面的距离；(2)设直线
与平面所成的角为，求的值.
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2022-08-31更新
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705次组卷
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4卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
6 . 如图，已知四棱锥，
且
，
，
，
，
的面积等于
，E是PD是中点.
（Ⅰ）求四棱锥体积的最大值；
（Ⅱ）若
，
.
（i）求证：
；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
，且，，，，的面积等于，E是PD是中点.（Ⅰ）求四棱锥
体积的最大值；（Ⅱ）若
，.（i）求证：
；（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-08-07更新
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1174次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 截角四面体是由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为2的截角四面体，则（ ）
A．直线 与平面 所成角为 |
B． |
C．该截角四面体的表面积为 |
D．该截角四面体外接球的表面积为 |
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
面，
.
平面；
（2）若
，
是的中点，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，面，.
平面；（2）若
，是的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-08-20更新
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1096次组卷
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6卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学（文）试题广东省广州市越秀区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学理试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）已知二面角
的平面角的余弦为
，求与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，，是的中点．（1）证明：平面
平面；（2）已知二面角
的平面角的余弦为，求与平面所成角的正弦值．
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2021-07-21更新
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1114次组卷
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3卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题
解题方法
10 . 一个正
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为
，则
___________ ；若此正棱锥的侧棱长为
，则其外接球与内切球的体积之比为___________ .
棱锥的侧面是正三角形，侧棱与底面所成角为，则，则其外接球与内切球的体积之比为
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2021-09-05更新
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869次组卷
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3卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
