1 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用．图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体；如图2，已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在球的表面上，则（       ）

A．正四棱柱和正四棱锥的高均为

B．正四棱柱和正四棱锥组成的几何体的表面积为

C．球的表面积为

D．正四棱锥的侧面、侧棱与其底面所成的角分别为、，则

2 . 在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则（       ）

A．平面

B．过点的截面的面积为

C．异面直线与所成角的大小为

D．与平面所成角的大小为

3 . 在矩形中，，，沿矩形对角线将折起形成四面体，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（       ）

A．在四面体中，当时，

B．四面体的体积的最大值为

C．在四面体中，与平面所成角可能为

D．四面体的外接球的体积为定值.

4 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱的底面边长为，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为_______．

5 . 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，是棱上的动点，记直线与平面所成的角为，与直线所成的角为，则，的大小关系是

A．

B．

C．

D．不能确定

6 . 如图，在几何体中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，．

（1）求证：平面；
（2）若PC与平面所成的角为，求点A到平面的距离．

7 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．

（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；

（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．

8 . 已知等边的顶点都在球的表面上，若，直线和平面所成角的正切值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．点到面的距离为

C．两条异面直线和所成的角为

D．三棱柱的体积是

10 . 如图，已知点在圆柱的底面圆的圆周上，为圆的直径，，为圆柱的两条母线，且，，，则（       ）
   

A．平面

B．直线与平面所成的角的正切值为

C．直线与直线所成的角的余弦值为

D．点到平面的距离为