1 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，把底面和截面之间的那部分多面体叫做棱台.在正三棱台
中，侧棱
，则侧棱
与底面ABC所成角的正弦值为_____________ ，该三棱台的体积为_____________ .
中，侧棱，则侧棱与底面ABC所成角的正弦值为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在三棱柱中，
底面
，
，
，直线
与侧面
所成的角为
，则该三棱柱的侧面积为___________ .
中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为
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3 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥
为阳马，侧棱
底面
为棱
的中点，则直线
与平面
所成角的余弦值为____________ .
为阳马，侧棱底面为棱的中点，则直线与平面所成角的余弦值为
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解题方法
4 . 已知点S，A，B，C均在半径为4的球O的表面上，且
平面，
，
，
，点M在
上，当直线
与平面所成的角最大时，
______ ．
平面，，，，点M在上，当直线与平面所成的角最大时，
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5 . 如图，点
是棱长为1的正方体
表面上的一个动点，直线
与平面
所成的角为
，则点的轨迹长度为________ ．
是棱长为1的正方体表面上的一个动点，直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为
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解题方法
6 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，已知
平面OAB，
，
，与平面
所成的角为，
与平面所成的角为
，则
______ ．（用角度表示）
中，已知平面OAB，，，与平面所成的角为，与平面所成的角为，则
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2024-05-02更新
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344次组卷
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4卷引用：河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
河南省开封市五校（杞县高中等）2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
8 . 已知表面积为
的球O的内接正四棱台，
，
，动点P在
内部及其边界上运动，则直线BP与平面
所成角的正弦值的最大值为________ ．
的球O的内接正四棱台，，，动点P在内部及其边界上运动，则直线BP与平面所成角的正弦值的最大值为
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2024-03-14更新
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1172次组卷
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4卷引用：8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
名校
解题方法
9 . 若某圆锥的侧面积为底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成角的正切值为______ ．
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2024-03-06更新
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405次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题
10 . 在正三棱柱中，
，点
为棱
的中点，则直线
与平面
夹角的正弦值为______ ．
中，，点为棱的中点，则直线与平面夹角的正弦值为
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