名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
为
的垂心，连接
.
(1)证明：
；
(2)若平面
把三棱锥分成体积相等的两部分，
与平面所成角的
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，为的垂心，连接.(1)证明：
；(2)若平面
把三棱锥分成体积相等的两部分，与平面所成角的，求平面与平面所成角的余弦值.
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2022-09-03更新
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465次组卷
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4卷引用：浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 如图，在直角
中，
，将绕边
旋转到
的位置，使
，得到圆锥的一部分，点
为
上的点，且
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)设直线
与平面所成的角为
，求
的值.
中，，将绕边旋转到的位置，使，得到圆锥的一部分，点为上的点，且.(1)求点
到平面的距离；(2)设直线
与平面所成的角为，求的值.
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2022-08-31更新
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705次组卷
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4卷引用：湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题
3 . 如图，
平面
，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
平面，分别为的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，已知
，且
平面，
，
．
平面PFG，并说明理由；
(2)若二面角
的余弦值为
，求PG与平面PEM所成角的正切值．
中，底面是矩形，，，已知，且平面，，．
平面PFG，并说明理由；(2)若二面角
的余弦值为，求PG与平面PEM所成角的正切值．
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2022-07-21更新
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987次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
5 . 如图，在几何体
中，四边形是菱形，
平面，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且二面角
是直二面角，求直线
与平面所成角的余弦值.
中，四边形是菱形，平面，.(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且二面角是直二面角，求直线与平面所成角的余弦值.
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6 . 如图，在以
为顶点的五面体中，面
为正方形，
，
，且二面角
与二面角
都是
.
(1)证明：
平面EFDC；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
为顶点的五面体中，面为正方形，，，且二面角与二面角都是.(1)证明：
平面EFDC；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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7 . 如图，在三棱锥D－ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，△ADC是以AC为底边的等腰直角三角形，E为AC的中点．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
(1)证明：平面BED⊥平面ACD；
(2)若BD＝2，点F在BD上，当△AFC的面积最小时，求FA与平面ABC所成角的正弦值．
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8 . 如图所示，在直角梯形BCEF中，
，A，D分别是BF，CE上的点，且
，
，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．
(1)证明：
面BEF；
(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
，A，D分别是BF，CE上的点，且，，将四边形ADEF沿AD折起，连接BE，BF，CE，AC．(1)证明：
面BEF；(2)若
，求直线BF与平面EBC所成的角的正弦值．
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2022-07-13更新
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352次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图所示，在四棱锥中，已知底面是边长为6的菱形，
，
，
，
为线段
上的点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
为线段
上的一点，且
平面
，求
的值及直线
与平面的夹角．
中，已知底面是边长为6的菱形，，，，为线段上的点，且．(1)证明：平面
平面；(2)
为线段上的一点，且平面，求的值及直线与平面的夹角．
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2022-07-13更新
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382次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在正三棱柱
中，
为棱的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小．
中，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小．
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2022-07-12更新
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861次组卷
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4卷引用：山东省枣庄市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
