1 . 如图所示，在四棱锥中，，是线段的中点，是线段上的点，且

(1)证明：平面；
(2)若平面，，，且.记直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，比较与的大小，并说明理由.

2 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，分别是棱，，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，，求与平面所成角的大小．

3 . 如图，在四棱锥中，，.

(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值等于？

4 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的大小．

5 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，底面，，

(1)证明：AC⊥CD；
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角

6 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，底面，，，分别是，的中点，.

（1）求四棱锥的体积；
（2）求与底面所成角的正切值.

7 . 如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.

（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值

8 . 如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成的角；
（3）当为的中点时，求三棱锥的体积.

9 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E、F分别是PC、AD中点，
(1)求证：DE//平面PFB；
(2)求PB与面PCD所成角的正切值．

10 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．

（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；

（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．