名校
解题方法
1 . 已知向量
，函数
．
(1)当
时，求
的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移
个单位长度后，所得图象对应的函数为
，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实根，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
时，求的单调递增区间；(2)将
的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 在
中，内角
的对边分别为
的面积为
，已知
，且_______．在①
，且
，②
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）
(1)求
；
(2)求
的取值范围．
中，内角的对边分别为的面积为，已知，且_______．在①，且，②这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答．（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分）(1)求
；(2)求
的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
分别为锐角三角形
三个内角
的对边，且
.
(1)求;
(2)若
，
为
的中点，求中线
的取值范围.
分别为锐角三角形三个内角的对边，且.(1)求
;(2)若
，为的中点，求中线的取值范围.
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7日内更新
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933次组卷
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3卷引用：云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题
云南省大理市2023-2024学年高一下学期6月质量检测数学试题湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
4 . 已知椭圆
的离心率为
，A，
分别为椭圆的左顶点和上顶点，
为左焦点，且
的面积为
．
(1)求椭圆
的标准方程：
(2)设椭圆的右顶点为
、
是椭圆上不与顶点重合的动点．
①若点
，点在椭圆上且位于轴下方，设
和
的面积分别为
，
，若
，求点的坐标；
②若直线
与直线
交于点
，直线
交轴于点
，如下图，求证：
为定值，并求出此定值（其中
、
分别为直线
和直线
的斜率）．
的离心率为，A，分别为椭圆的左顶点和上顶点，为左焦点，且的面积为．(1)求椭圆
的标准方程：(2)设椭圆
的右顶点为、是椭圆上不与顶点重合的动点．①若点
，点在椭圆上且位于轴下方，设和的面积分别为，，若，求点的坐标；②若直线
与直线交于点，直线交轴于点，如下图，求证：为定值，并求出此定值（其中、分别为直线和直线的斜率）．
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解题方法
5 . 近年来，由于互联网的普及，直播带货已经成为推动消费的一种营销形式.某直播平台工作人员在问询了解了本平台600个直播商家的利润状况后，随机抽取了100个商家的平均日利润（单位：百元）进行了统计，所得的频率分布直方图如图所示.
(2)以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前
的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
(2)以样本估计总体，该直播平台为了鼓励直播带货，提出了两种奖励方案，一是对平均日利润超过78百元的商家进行奖励，二是对平均日利润排名在前
的商家进行奖励，两种奖励方案只选择一种，你觉得哪种方案受到奖励的商家更多?并说明理由.
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7日内更新
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800次组卷
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3卷引用：云南省部分校2023-2024学年高一下学期月考联考数学试题
6 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称与互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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2024-06-16更新
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214次组卷
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4卷引用：云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为，上､下顶点与其中一个焦点围成的三角形面积为
，过点
作椭圆的两条切线，切点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)求所在直线的方程；
(3)过点作直线
交椭圆于
两点，交直线于点，求
的值.
的离心率为，上､下顶点与其中一个焦点围成的三角形面积为，过点作椭圆的两条切线，切点为.(1)求椭圆
的方程；(2)求
所在直线的方程；(3)过点
作直线交椭圆于两点，交直线于点，求的值.
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8 . 已知数列
.
(1)求
；
(2)令
为数列
的前
项和，求
.
.(1)求
；(2)令
为数列的前项和，求.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
的单调性.
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10 . 两条动直线
和
分别与抛物线
相交于不同于原点的A，B两点，当
的垂心恰是C的焦点时，
.
(1)求p；
(2)若
，弦中点为P，点
关于直线的对称点N在抛物线C上，求
的面积.
和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.(1)求p；
(2)若
，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.
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2024-05-22更新
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1435次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试卷
