名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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399次组卷
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6卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
2 . 在
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且
．
(1)求C；
(2)若
，且是锐角三角形，求面积的取值范围．
中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．(1)求C；
(2)若
，且是锐角三角形，求面积的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量
与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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459次组卷
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2卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若是
上的单调函数，求的取值范围；
(2)当
时，求在
的最小值．
．(1)若
是上的单调函数，求的取值范围；(2)当
时，求在的最小值．
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165次组卷
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2卷引用：海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
6 . 已知椭圆C的标准方程为
，梯形
的顶点在椭圆上．
(1)已知梯形的两腰
，且两个底边
和
与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边
，高为
，求梯形的面积；
(2)若梯形的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．
，梯形的顶点在椭圆上．(1)已知梯形
的两腰，且两个底边和与坐标轴平行或在坐标轴上．若梯形一底边，高为，求梯形的面积；(2)若梯形
的两底和与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形？并说明理由．
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38次组卷
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2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
7 . 已知椭圆
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
，过点
的两条直线
和
分别交椭圆于点
和点
（和.不重合），直线和的斜率分别为
和
.若
，判断
是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
的焦距为2，两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
，过点的两条直线和分别交椭圆于点和点（和.不重合），直线和的斜率分别为和.若，判断是否为定值，若是，求出该值；若否，说明理由.
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2024-06-11更新
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783次组卷
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4卷引用：海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
是边长为2的正方形.
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，，四边形是边长为2的正方形.
平面；(2)若直线
与平面所成的角为30°，求二面角的余弦值．
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2024-06-01更新
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1252次组卷
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2卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2024-05-31更新
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1126次组卷
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2卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知a，b，c分别是△ABC的三个内角的对边，且
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转
，
，旋转后相交于点D（如图所示），且
，求AD．
．
(2)若
，将射线BA和CA分别绕点B，C顺时针方向旋转，，旋转后相交于点D（如图所示），且，求AD．
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2024-05-28更新
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431次组卷
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3卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
