解题方法
1 . 某学校开展社会实践进社区活动，高二某班有
六名男生和
四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加
社区活动，其余5人参加
社区活动.
(1)求参加社区活动的同学中包含
且不包含
的概率；
(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
六名男生和四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加社区活动，其余5人参加社区活动.(1)求参加
社区活动的同学中包含且不包含的概率；(2)用
表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.
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2 . 已知函数
，
的定义域为
．
(1)求
的极值点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若函数
存在唯一极小值点，求
的取值范围．
，的定义域为．(1)求
的极值点；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在唯一极小值点，求的取值范围．
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3 . 已知等差数列
的公差d≠0，且
，
，
成等比数列，的前n项和为
，
，设
，数列
的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数λ的最大值．
的公差d≠0，且，，成等比数列，的前n项和为，，设，数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数λ的最大值．
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解题方法
4 . 设随机变量X的分布列为
(1)求常数a的值；
(2)求随机变量X的数学期望；
(3)求
和
．
| X |  |  |  |  | 1 |
| P | a | 2a | 3a | 4a | 5a |
(2)求随机变量X的数学期望；
(3)求
和．
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5 . 已知函数
．
(1)当a＝1时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若的有三个零点，求a的取值范围．
．(1)当a＝1时，求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
的有三个零点，求a的取值范围．
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解题方法
6 . 记
的内角
的对边分别为
，若
，且
.
(1)求及
；
(2)若点
在边
上，且
，求的面积.
的内角的对边分别为，若，且.(1)求
及；(2)若点
在边上，且，求的面积.
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解题方法
7 . 已知抛物线
上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线
与
交于点G．求
上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为．(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线
与交于点G．求
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昨日更新
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40次组卷
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2卷引用：2024届四川省攀枝花市高考数学三模（理科）试卷
8 . 已知向量
满足，
，且
在
上的投影向量为
.
(1)求
及
的值；
(2)若
，求
的值.
满足，，且在上的投影向量为.(1)求
及的值；(2)若
，求的值.
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9 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.过椭圆上的点作圆
的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆
相切于点
，两条切线与
轴分别交于
两点.的方程；
(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：
(3)若椭圆上点
，求
面积的取值范围.
的离心率为，且过点.过椭圆上的点作圆的两条切线，其中一条切线与椭圆相交于点，与圆相切于点，两条切线与轴分别交于两点.
的方程；(2)
是否为定值，若是，请求出的值；若不是，请说明理由：(3)若椭圆上点
，求面积的取值范围.
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10 . 已知数列是公差不为0的等差数列，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，求数列的前
项和.
是公差不为0的等差数列，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求数列的前项和.
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