1 . 将函数的图象向左平移个单位长度，然后把曲线上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到函数的图象．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求函数的值域．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知分别为锐角三角形三个内角的对边，且.
(1)求;
(2)若，为的中点，求中线的取值范围.

4 . 在的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．
(1)求的值；
(2)将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”.对此，我们并不陌生，如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式，几何中常用的等积法也是“算两次”的典范.根据二项式定理，将等式的两边分别展开可得左右两边的系数对应相等，如考察左右两边展开式中的系数可得.利用上述思想方法，请计算的值（可用组合数作答）．

5 . 已知奇函数在处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若，使得有解，求实数的取值范围．

6 . 已知，，平面上有动点，且直线的斜率与直线的斜率之积为1.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)过点A的直线与交于点（在第一象限），过点的直线与交于点（在第三象限），记直线，的斜率分别为，，且.试判断与的面积之比是否为定值，若为定值，请求出该定值；若不为定值，请说明理由.

7 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求的值；
(2)若，的面积为，求的周长．

8 . 如图，在平面四边形ABCD中，E为线段BC的中点，．

(1)若，求AE；
(2)若，求AE的最大值．

9 . 设函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围．

10 . 学生的安全是关乎千家万户的大事，对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假，某市教体局针对当前的实际情况，组织各学校进行安全教育，并进行了安全知识和意识的测试，满分100分，成绩不低于60分为合格，否则为不合格.为了解安全教育的成效，随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩，将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.

(1)若抽查的学生中，分数段内的女生人数分别为，完成列联表，根据小概率值的独立性检验，能否认为测试成绩与性别有关联？

	不合格	合格	合计
男生
女生
合计

(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换，“合格”记5分，“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈，再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.005
	2.706	3.841	7.879