名校
解题方法
1 . 已知奇函数在处取得极大值2.
(1)求的解析式;
(2)若,使得有解,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若,使得有解,求实数的取值范围.
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7日内更新
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745次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
2 . 已知函数为的极值点.
(1)求的最小值;
(2)若关于的方程有且仅有两个实数解,求的取值范围.
(1)求的最小值;
(2)若关于的方程有且仅有两个实数解,求的取值范围.
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2024-06-03更新
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665次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
3 . 近日,市流感频发,主要以型流感为主,据疾控中心调查,全市患病率为5%.某单位为加强防治,通过验血筛查患型流感的员工.已知该单位共有5000名员工,专家建议随机地按(且为5000的正因数)人一组分组,然后将各组个人的血样混合再化验.如果混管血样呈阴性,说明这个人全部阴性,其中每个人记作化验次;如果混管血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就要对该组每个人再分别化验一次.设每个人平均化验次.
(1)若,求和均值;
(2)若按全市患病率估计,试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:,,)
(1)若,求和均值;
(2)若按全市患病率估计,试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
(参考数据:,,)
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解题方法
4 . 甲、乙两同学进行射击比赛,已知甲射击一次命中的概率为,乙射击一次命中的概率为,比赛共进行轮次,且每次射击结果相互独立,现有两种比赛方案,方案一:射击次,每次命中得2分,未命中得0分;方案二:从第一次射击开始,若本次命中,则得6分,并继续射击;若本次未命中,则得0分,并终止射击.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是,求;
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛,试确定的最小值,使得当时,甲的总得分期望大于乙.
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2024-05-14更新
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443次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期三模联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的焦距为,点在上.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
(1)求的方程;
(2)直线与的右支交于,两点,点与点关于轴对称,点在轴上的投影为点.
(ⅰ)求的取值范围;
(ⅱ)求证:直线过点.
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2024-05-13更新
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1209次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
解题方法
6 . 如图,圆I的半径为4,圆心,G是圆I上任意一点,定点,线段GK的垂直平分线和半径IG相交于点H,当点G在圆上运动时,动点H运动轨迹为.(1)求点H的轨迹的方程;
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(2)设动直线与轨迹有且只有一个公共点P,且与直线相交于点Q,试探究:在x轴上是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知向量与的夹角为.
(1)求的值;
(2)若,求在上的投影向量的坐标.
(1)求的值;
(2)若,求在上的投影向量的坐标.
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2024-05-08更新
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1103次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 已知为坐标原点,,,.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)若点满足,求的最小值.
(1)若三点共线,求实数的值;
(2)若点满足,求的最小值.
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2024-05-08更新
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239次组卷
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2卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间;
(2)在锐角中,角所对的边分别为,,且,求面积的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)在锐角中,角所对的边分别为,,且,求面积的取值范围.
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2024-05-08更新
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814次组卷
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3卷引用:黑龙江省九校联盟(齐齐哈尔五校+黑河四校 )2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题
10 . 已知双曲线:的实轴长为,右焦点到一条渐近线的距离为1.
(1)求的方程;
(2)过上一点作的切线,与的两条渐近线分别交于R,S两点,为点关于坐标原点的对称点,过作的切线,与的两条渐近线分别交于M,N两点,求四边形的面积.
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,,是否存在点Q,满足,若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过上一点作的切线,与的两条渐近线分别交于R,S两点,为点关于坐标原点的对称点,过作的切线,与的两条渐近线分别交于M,N两点,求四边形的面积.
(3)过上一点Q向的两条渐近线作垂线,垂足分别为,,是否存在点Q,满足,若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
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2024-05-07更新
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866次组卷
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2卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期第四次模拟数学试卷