1 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，且，，交于点N，为等腰直角三角形，，点M为棱的中点.
   
(1)证明：//平面；
(2)若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，在几何体中，平面平面，四边形是平行四边形，，.
   
(1)证明：；
(2)若，，，G为DE上一动点，求直线CG与平面ABF所成角的正弦值的取值范围.

3 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，直三棱柱中每条棱都相等，、分别是、的中点.
   
(1)证明平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图所示，在四棱锥中，底面四边形是平行四边形，且，，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)当二面角的平面角的余弦值为时，求直线与平面夹角的正弦值．

6 . 如图，在三棱锥中，底面，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图1，在等腰中，分别为的中点，过作于．如图2，沿将翻折，连接得到四棱锥为中点．

   

(1)证明：平面；
(2)当时，求直线与平面所成的角的正弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，，，．
   
(1)证明：；
(2)求与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在三棱锥中，分别为的中点．
   
(1)证明：//平面．
(2)若均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．

10 . 在三棱台中,平面,,,,.

   

(1)证明:.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.