解题方法
1 . 如图，几何体
为直四棱柱
截去一个角所得，四边形
是菱形，
，点
为棱
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，，点为棱的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-05-23更新
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534次组卷
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3卷引用：海南省2022届高三高考全真模拟卷（四）数学试题
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，在多面体
中，
，四边形是正方形，四边形
是矩形，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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4 . 已知四棱锥
的底面为正方形，其中点
在平面上的投影为
，点
在线段
上.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若与平面所成角为45°，求二面角
的余弦值.
的底面为正方形，其中点在平面上的投影为，点在线段上.(1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成角为45°，求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在平行四边形中，
是上靠近点
的三等分点，过点作
，分别交
，
于点
，
，将
沿折起至
.
，求证：平面
平面
；
(2)若
在线段
上，当为何位置时，
平面.
中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至.
，求证：平面平面；(2)若
在线段上，当为何位置时，平面.
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解题方法
6 . 设
，
为两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
，为两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若， ，，则 |
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解题方法
7 . 如图，梯形中，
，
，将
沿对角线
折起．设折起后点A的位置为
，且平面
平面
．给出下面四个命题：
①
;②三棱锥
的体积为
；③
平面
;④平面
平面
．其中正确命题的个数是（ ）
中，，，将沿对角线折起．设折起后点A的位置为，且平面平面．给出下面四个命题：①
;②三棱锥的体积为；③平面;④平面平面．其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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8 . 在四棱锥
中，
平面
为等腰直角三角形，底面为平行四边形，且
是线段的中点，F在线段
上运动，记
．
(1)若
，求证：平面
平面；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，平面为等腰直角三角形，底面为平行四边形，且是线段的中点，F在线段上运动，记．(1)若
，求证：平面平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，四边形为菱形，
，点
为线段
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，二面角
的正切值为2，且
，求
的值．
中，四边形为菱形，，点为线段的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，二面角的正切值为2，且，求的值．
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解题方法
10 . 已知
为两条不同的直线，
是两个不同的平面，现有如下命题：
①若
，则；
②若
，则；
③若
，则；
④若
，则．
则一定正确的命题个数为（ ）
为两条不同的直线，是两个不同的平面，现有如下命题：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④若
，则．则一定正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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