1 . 如图,边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形所在平面互相垂直,Q为的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使得平面平面,若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的正切值.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使得平面平面,若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论,若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的正切值.
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2 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q、M分别为AD、PC的中点.,.
(1)求证:直线PQ⊥平面ABCD;
(2)求二面角M-BQ-C的平面角的大小.
(1)求证:直线PQ⊥平面ABCD;
(2)求二面角M-BQ-C的平面角的大小.
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3 . 如图;在三棱柱中;侧面为矩形.
(1)若面;,,求证:;
(2)若二面角的大小为;,且;设直线和平面所成角为;问当变化过程中能否取到;若能;请证明;若不能请说明理由.
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解题方法
4 . 为以为直角顶点的直角三角形,且,,为上一动点,沿将三角形折起形成直二面角,当长度最短时,______ ,此时二面角的平面角的正弦值为______ .
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,平面,底面四边形为直角梯形,,,,,为中点.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
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6 . 在三棱锥中,.记二面角、、的大小分别为、、,V为三棱锥的体积,则下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
7 . 已知菱形的边长为,且,将菱形沿对角线翻折成直二面角,则__________ ;二面角的余弦值是__________ .
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8 . 在四面体中,平面于点,点到平面的距离为,点为的重心,二面角的大小为,则__________ .
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9 . 在三棱锥中,已知,且二面角的大小为,设二面角的大小为,则( )
A.若,则二面角的大小可能为 |
B.二面角 |
C.若二面角的大小也为,则 |
D.若,则当与平面所成角最大时,三棱锥的体积为 |
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解题方法
10 . 已知正方体的边长为1,球的半径为1,记正方体内部的球表面为曲面,过点作平面与曲面相切,记切点为,平面与平面所成二面角为,则当最小时,平面截正方体所形成图形的周长为______ .
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2023-06-13更新
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371次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)