名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，所有棱长均相等，则二面角
的正切值为______ ．
中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
为等腰直角三角形，且AC为斜边，
为等边三角形．若
，
为
的中点，
为线段
上的动点．⊥面
；
(2)求二面角
的正切值；
(3)当
的面积最小时，求
与底面
所成角的正弦值．
中，为等腰直角三角形，且AC为斜边，为等边三角形．若，为的中点，为线段上的动点．
⊥面；(2)求二面角
的正切值；(3)当
的面积最小时，求与底面所成角的正弦值．
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2024-06-15更新
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1378次组卷
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2卷引用：重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题
名校
3 . 如图，
为菱形，
，将菱形沿
旋转至
，使得
，为线段
上一动点.
平面
；
(2)当为中点时，求平面
与平面所成角的余弦值.
为菱形，，将菱形沿旋转至，使得，为线段上一动点.
平面；(2)当
为中点时，求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，且
平面
，过点
作截面分别交
于点
，且二面角
的平面角为
，则所得截面
的面积最小值为（ ）
中，，且平面，过点作截面分别交于点，且二面角的平面角为，则所得截面的面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
5 . 如图，已知在正三棱柱中，
为边
的中点.
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，为边的中点.
；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的大小.
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名校
6 . 在正三棱锥
中，侧面与底面所成二面角的正切值为
，则这个三棱锥的内切球半径为（ ）
中，侧面与底面所成二面角的正切值为，则这个三棱锥的内切球半径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
7 . 如图，四面体ABCD的各个面都是全等的三角形，且
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
，若A，B，C，D在同一个球面上，则下列正确的是（ ）
A．直线AB，CD所成角为 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．四面体ABCD的体积为 |
D．四面体外接球的半径为 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面，
，点
是
的中点，
于点
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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2024-05-01更新
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4291次组卷
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8卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
名校
9 . 如图，有一个正方形为底面的正四棱锥
，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥
，各条边长也都是1.中，求与平面
所成角的正弦值，并求二面角
的平面角的正弦值；
(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面和面
.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥，各条边长也都是1.
中，求与平面所成角的正弦值，并求二面角的平面角的正弦值；(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面
和面.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
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2024-04-30更新
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592次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2024届高三下学期高考适应性月考（九）（4月）数学试题
名校
10 . 如图，在三棱柱
中，侧面为矩形．为
中点，点在线段
上，且
，求证：
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，且
，求直线
和平面
所成角的正弦值．
中，侧面为矩形．
为中点，点在线段上，且，求证：平面；(2)若二面角
的大小为，且，求直线和平面所成角的正弦值．
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2024-04-29更新
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2123次组卷
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7卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题广东省茂名市高新中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试卷（已下线）第32题 空间角求法迭出，向量法更胜一筹（优质好题一题多解）（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题平行卷（基础）
