1 . 坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素.安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美.如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形.若，，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（       ）

A．117m

B．120m

C．127m

D．135m

2 . 如图，在三棱锥中，已知.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求侧面与侧面所成的二面角的余弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，点是的中点，于点．

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正切值．

4 . 如图，在直角梯形ABCD中，，，，，，边AD上一点E满足，现将沿BE折起到的位置，使平面平面BCDE，如图所示.

(1)在棱上是否存在点F，使直线平面，若存在，求出，若不存在，请说明理由；
(2)求二面角的平面角的正切值.

5 . 已知平面四边形，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为的中点
①求与平面所成角的正弦值；
②求二面角的平面角的余弦值．

6 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且二面角为，则（       ）

A．该圆锥的体积为；	B．该圆锥的侧面积为；
C．；	D．的面积为2.

7 . 如图，在三棱台中，，，，．

   

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角为，求平面和平面所成角的正切值．

8 . 如图，在三棱台中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，点P是AD上的动点，将分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点G，则下列结论正确的是（       ）

A．BG⊥EF

B．G到平面DEF的距离为

C．若BG∥面EFP，则二面角D−EF−P的余弦值为

D．四面体G−DEF外接球表面积为

10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
   
(1)求证：PB平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.