1 . 如图， 已知二面角 的棱 上有 两点， ， ， 若 ， 则（       ）

A．直线 与 所成角的余弦值为

B．二面角 的大小为

C．三棱锥 的体积为

D．直线 与平面 所成角的正弦值为

2 . 在几何体中，平面是的中点，在线段BC上运动.

(1)证明：平面平面.
(2)当平面时，求平面与平面的夹角的正弦值.

3 . 刍甍是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某屋顶可视为五面体，四边形和是全等的等腰梯形，和是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的面､等腰三角形所在的面与底面所成夹角的正切值均为．若为这个模型的轮廓（即所有的棱）安装灯带（不计损耗），则所需灯带的长度为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱锥中，，，点在棱上，且．

(1)证明：平面平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

5 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则最小时，三棱锥的体积为__________.

6 . 如图，三棱柱中，侧面是边长为2的正方形，，．

(1)证明：；
(2)若二面角的余弦值为，求的值．

7 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．二面角的平面角余弦值为

D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为

8 . 如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点.

(1)求证：平面
(2)求证：平面平面
(3)若，求二面角 的余弦值.

9 . 在三棱锥中，平面平面，，则（       ）

A．三棱锥的体积为1

B．点到直线AD的距离为

C．二面角的正切值为2

D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为

10 . 已知矩形ABCD中，，沿着BD折起使得形成二面角，设二面角的平面角为，则下面说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为

B．存在，使得

C．当时，

D．当时，直线与直线BD的夹角为