1 . 如图，点为正方形边上异于点的动点，将△沿翻折成△，使得平面平面，则下列三种说法中正确的个数是
（1）存在点使得直线；
（2）平面内存在直线与平行；
（3）平面内存在直线与平面平行.

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，．

（1）求证：面；
（2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．

3 . 正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，，

（1）求证：平面；
（2）设线段的中点为，在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；

4 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且.

（1）求证：∥平面，
（2）求证：直线平面，
（3）求证：平面平面.

5 . 如图，在三棱锥中，，平面 平面为中点，分别为线段上的动点（不含端点），且 ，则三棱锥体积的最大值为_________.

6 . 如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且．
（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小．

7 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

8 . 如图，已知平面平面，A，B是平面与平面的交线上的两个定点，，，且，，，，，在平面内有一个动点P，使得，则的面积的最大值是______．

9 . 如图所示，△ADP为正三角形，四边形ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD．点M为平面ABCD内的一个动点，且满足MP=MC．则点M在正方形ABCD内的轨迹为

A．

B．

C．

D．