1 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,如图,在阳马中,平面ABCD,点E在棱PC上,平面BDE,且,则三棱锥外接球的表面积为______ .
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2023-07-28更新
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121次组卷
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2卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则正确的序号是______ .
①平面;
②与所成角为;
③该二十四等边体的体积为;
④该二十四等边体外接球的表面积为.
①平面;
②与所成角为;
③该二十四等边体的体积为;
④该二十四等边体外接球的表面积为.
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2022-10-24更新
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859次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(2) -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化一 常见几何体表面积和体积必刷题精练-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)
3 . 已知四面体ABCD的所有棱长均为,M,N分别为棱AD,BC的中点,F为棱AB上异于A,B的动点,有下列结论:
①线段MN的长度为1;
②存在点F,满足平面FMN;
③四面体ABCD的外接球表面积为;
④△周长的最小值为.
其中所有正确结论的编号为______ .
①线段MN的长度为1;
②存在点F,满足平面FMN;
③四面体ABCD的外接球表面积为;
④△周长的最小值为.
其中所有正确结论的编号为
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名校
4 . 已知正方体的棱长为,点分别为棱的中点,则下列结论中正确的序号是___________ .
①过三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;
②平面;
③平面;
④四面体的体积等于
①过三点作正方体的截面,所得截面为正六边形;
②平面;
③平面;
④四面体的体积等于
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2022-01-06更新
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1734次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4北京市西城区北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
5 . 已知等边三角形的边长为,分别为的中点,将沿折起至,在四棱锥中,下列说法正确的序号是___________ .
①直线平面
②当四棱锥体积最大时,二面角为直二面角
③在折起过程中存在某位置使平面
④当四棱体积最大时,它的各顶点都在球的球面上,则球的表面积为
①直线平面
②当四棱锥体积最大时,二面角为直二面角
③在折起过程中存在某位置使平面
④当四棱体积最大时,它的各顶点都在球的球面上,则球的表面积为
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6 . 已知正四面体的棱长为,点是的中点,点在线段上,则下面四个命题中:
①,
②,
③,与不垂直
④,直线与平面夹角正弦的最大值为
所有不正确的命题序号为_______ .
①,
②,
③,与不垂直
④,直线与平面夹角正弦的最大值为
所有不正确的命题序号为
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2020-11-15更新
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533次组卷
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2卷引用:黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学(理)试题
解题方法
7 . 如图,矩形中,,为边的中点.将沿直线翻折成(点不落在底面内),若在线段上(点与,不重合),则在翻转过程中,以下命题正确的是___________ (把正确的序号写在横线上)
(1)存在某个位置,使
(2)存在点,使得平面成立
(3)存在点,使得平面成立
(4)四棱锥体积最大值为
(1)存在某个位置,使
(2)存在点,使得平面成立
(3)存在点,使得平面成立
(4)四棱锥体积最大值为
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名校
解题方法
8 . 在正方体中,点,分别为,的中点,则下列说法正确的是______ .
①平面②平面
③平面④平面
①平面②平面
③平面④平面
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名校
9 . 设,,为三条不同的直线,,为两个不同的平面,下列命题中正确的是______ .
(1)若,,,则;
(2)若,,,则;
(3)若,,,,则;
(4)若,,,则.
(1)若,,,则;
(2)若,,,则;
(3)若,,,,则;
(4)若,,,则.
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2019-09-18更新
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754次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时)练习(1)天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,则三棱锥的体积是______ .
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2019-07-11更新
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1397次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考(腾飞班)数学(文)试题