1 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，四边形ABCD为正方形，
，F，E分别是PB，PC的中点．
；
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，F，E分别是PB，PC的中点．
；(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．
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解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，E为
的中点.
的体积；
(2)求证：
.
的棱长为2，E为的中点.
的体积；(2)求证：
.
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3 . 如图，在四棱锥中，底面
是正方形，平面，
，
，
分别是
，
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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23-24高二下·上海·期末
4 . 如图，在长方体中，已知
，
，点为棱
的中点．求直线
与平面
所成角的正切值．
中，已知，，点为棱的中点．求直线与平面所成角的正切值．
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名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，点F是棱
的中点，P是正方体表面上的一点，若
，则线段
长度的最大值为________ ．
中，点F是棱的中点，P是正方体表面上的一点，若，则线段长度的最大值为
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解题方法
6 . 在三棱锥
中，平面
，
，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，
，
，则直线与平面
所成角的余弦值为_________ ．
中，平面，，，，分别是棱，，的中点，，，则直线与平面所成角的余弦值为
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，为
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，，，为的中点.
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求点到平面的距离.
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2024-06-17更新
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1270次组卷
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4卷引用：【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
8 . 在正方体中，P为
的中点，则直线与
所成的角为（ ）
中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点E是棱PC上一点.
平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.
平面BDE；(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
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名校
10 . 如图，在底面是矩形的四棱锥中，
，点
在底面上的射影为点
与
在直线
的两侧
，且
.
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
是矩形的四棱锥中，，点在底面上的射影为点与在直线的两侧，且.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-06-13更新
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559次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
