1 . 在圆锥
中，为高，
为底面圆的直径，圆锥的底面半径为
，母线长为
，点
为
的中点，圆锥底面上点
在以
为直径的圆上（不含
两点），点
在
上，且
，当点运动时，则（ ）
中，为高，为底面圆的直径，圆锥的底面半径为，母线长为，点为的中点，圆锥底面上点在以为直径的圆上（不含两点），点在上，且，当点运动时，则（ ）
A．三棱锥 的外接球体积为定值 |
B．直线 与直线不可能垂直 |
C．直线 与平面 所成的角可能为 |
D． |
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2024-09-14更新
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300次组卷
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2卷引用：湖北省云学联盟部分重点高中2024-2025学年高二上学期9月联考数学试卷
24-25高三上·广东深圳·开学考试
名校
2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
沿直线AM翻折成，连接，N为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
A．不存在某个位置，使得 |
| B．翻折过程中，CN的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积是 |
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2024-08-28更新
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947次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题
江苏省宿迁市宿迁中学2025届高三上学期8月月考数学试题（已下线）广东省深圳中学2025届高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）湖北省十堰市郧阳区第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试卷广东省部分学校2025届新高三上学期开学摸底联合教学质量检测（已下线）拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
3 . 已知平面四边形
中，
，和
，将平面四边形沿对角线
翻折，得到四面体
.则下列说法正确的是（ ）
中，，和，将平面四边形沿对角线翻折，得到四面体.则下列说法正确的是（ ）
A．无论翻折到何处， |
B．四面体的体积的最大值为 |
C．当 时，四面体的外接球的体积为 |
D．当 时，二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点P是平面
内一个动点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点P是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线 与平面所成角为定值 |
C．点P的轨迹的周长为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2024-07-04更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2025届高三上学期8月第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 在边长为2的正方形中，
，
分别为
，
的中点，沿
、
及
把这个正方形折成一个四面体，使得
、、
三点重合于点
，得到四面体
，顶点在底面
上的射影为
，下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于点，得到四面体，顶点在底面上的射影为，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．点为 的外心 |
C．点到三个侧面距离的平方和等于 |
D． |
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2024-06-22更新
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266次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
6 . 如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，
，点为侧棱
上的动点，为线段
中点.则下列说法正确的是（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，点为侧棱上的动点，为线段中点.则下列说法正确的是（ ）
A．存在点，使得 平面 |
B． 周长的最小值为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．平面 与平面的夹角正弦值的最小值为 |
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2024-06-18更新
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792次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学北湖校区2023-2024学年高一下学期7月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为4的正方体
中，为棱的中点，
，过点
的平面截该正方体所得的截面为
，则（ ）
中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（ ）
A．不存在 ，使得 平面 |
B．当平面 平面时， |
C．线段 长的最小值为 |
D．当 时， |
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2024-06-14更新
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353次组卷
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6卷引用：江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷（已下线）第22题 空间几何体的截面问题（高一期末每日一题）（已下线）第2套 全真模拟卷 （较难）【高一期末复习全真模拟】湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题山东省烟台市中英文学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
在线段
运动，点
在线段
运动，则（ ）
中，点在线段运动，点在线段运动，则（ ）
A．对任意的点，有 |
| B．的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．若线段 面 ，则为 的内心 |
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9 . 在长方体中，
，动点
在线段
上(不含端点)，在线段AB上，则（ ）
中，，动点在线段上(不含端点)，在线段AB上，则（ ）
A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 | D．MN的最小值为 |
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名校
10 . 棱长为2的正方体中，点，，
分别是棱
，，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是棱，，的中点，则下列说法正确的有（ ）A． 平面 |
B． 与平面 所成的角为 |
C．平面 截正方体的截面形状是五边形 |
D．点在平面 内运动，且 平面 ，则 的最小值为 |
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2024-05-30更新
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315次组卷
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3卷引用：江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题江苏省南京河西外国语学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模型5 截面与交线问题模型（第七章 立体几何与空间向量）
