1 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且.

（1）若P为上的一点，则P到平面的距离.
（2）求三棱锥的体积.

2 . 如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形ABCD为正方形，给出下列说法：

①该八面体的体积为；②该八面体的外接球的表面积为8π；
③E到平面ADF的距离为；④EC与BF所成角为60°.
其中正确的说法为__________.（填序号）

3 . 如图，直三棱柱中，是的中点，且，四边形为正方形.

（1）求证：平面；
（2）若，，求点到平面的距离.

4 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，，是的中点.，.

（1）求证：；
（2）若，求点到平面的距离.

5 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，.

（1）求证：；
（2）若与底面ABCD所成的角为，求点D到平面PBC的距离.

6 . 如图所示的多面体中，四边形是正方形，平面平面，，，.

（1）求证：；
（2）求点D到平面的距离.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为长方形，底面，，，为的中点，为线段上靠近点的三等分点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

8 . 如图1，在梯形中，，且，是等腰直角三角形，其中为斜边.若把沿边折叠到的位置，使平面平面，如图2.

（1）证明：；
（2）若为棱的中点，求点到平面的距离.

9 . 如图，在多边形ABPCD中（图1），四边形ABCD为长方形，为正三角形，，，现以BC为折痕将折起，使点P在平面ABCD内的射影恰好在AD上（图2）.

（1）证明：平面平面PAB；
（2）若点E在线段PB上，且，当点Q在线段AD上运动时，求点Q到平面EBC的距离.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，平面，，点E，F分别为和的中点.

（1）求证：直线平面；
（2）求点F到平面的距离.