线面距离的概念及性质练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

23-24高三上·陕西商洛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离线面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图所示，在棱长为2的正方体

中，点

在棱

上，且

，则点

到平面

的距离之和为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 227次组卷 | 5卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（六）

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22-23高三·全国·对口高考

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平行投影及其有关计算线面距离的概念及性质

2 . 已知线段

，且

与平面

的距离为4，点

是平面

上的动点，且满足

，若

，则线段

长度的取值范围是________．

2023-01-06更新 | 202次组卷 | 2卷引用：重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

线面距离的概念及性质求直线与平面的距离线面垂直证明线线垂直棱柱及其有关计算

3 . 如图，在长方体

中，

，

．

(1)求点

和点C的距离；
(2)求点

到棱BC的距离；
(3)棱

和平面ABCD的距离．

2022-09-14更新 | 959次组卷 | 4卷引用：第二章立体几何中的计算专题二空间距离微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

点面距离的概念及性质线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质

4 . 有如下命题，其中错误的命题是（）

A．若直线

，且

，则直线a与平面

的距离等于平面

、

间的距离；

B．若平面

平面

，点

，则点A到平面

的距离等于平面

、

间的距离；

C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离；

D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离．

2022-05-05更新 | 241次组卷 | 2卷引用：第二章立体几何中的计算专题二空间距离微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

点面距离的概念及性质线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质点到平面距离的向量求法

5 . [多选题]下列命题中正确的是（）．

A．可以用

求空间两点A，B的距离

B．设

是平面

的法向量，AB是平面

的一条斜线，点A在平面

内，则点B到

的距离为

C．若直线l与平面

平行，直线l上任意一点与平面

内任意一点的距离就是直线l与平面

的距离

D．若平面

与平面

平行，则平面

内任意一点到平面

的距离就是平面

与平面

之间的距离

2021-12-02更新 | 381次组卷 | 3卷引用：第二章立体几何中的计算专题二空间距离微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线的距离线面距离的概念及性质

6 . 已知平面

平面

，

，且直线

与

不平行.记平面

､

的距离为

，直线

､

的距离为

，则（）

A．	B．
C．	D．与大小不确定

2021-04-19更新 | 412次组卷 | 4卷引用：第二章立体几何中的计算专题二空间距离微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直线面距离的概念及性质线面角的概念及辨析

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在长方体

中，

，

是棱

上的一条线段，且

，

是

的中点，

是棱

上的动点，则

①四面体

的体积为定值
②直线

到平面

的距离为定值
③点

到直线

的距离为定值
④直线

与平面

所成的角为定值
其中正确结论的编号是（）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2020-07-10更新 | 763次组卷 | 5卷引用：第二章立体几何中的计算专题六空间定值问题微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】

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