线面距离的概念及性质练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

点面距离的概念及性质线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质点到平面距离的向量求法

1 . [多选题]下列命题中正确的是（）．

A．可以用

求空间两点A，B的距离

B．设

是平面

的法向量，AB是平面

的一条斜线，点A在平面

内，则点B到

的距离为

C．若直线l与平面

平行，直线l上任意一点与平面

内任意一点的距离就是直线l与平面

的距离

D．若平面

与平面

平行，则平面

内任意一点到平面

的距离就是平面

与平面

之间的距离

2021-12-02更新 | 381次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册过关检测第一章 1.2.5 空间中的距离

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20-21高二上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行线面距离的概念及性质线面角的向量求法

名校

2 . 设空间直角坐标系中有A､B､C､D四个点，其坐标分别为

､

，下列说法正确的是（）

A．存在无数个不过点A､B的平面

，使得点A和点B到平面

的距离相等

B．存在唯一的一个过点C的平面

，使得

，

C．存在唯一的一个不过A､B､C､D的平面

，使得

，

D．恰存在两个过C､D点的平面

使得直线AB与

的夹角正弦值为

2021-11-26更新 | 150次组卷 | 1卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高二上·北京房山·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面距离的概念及性质线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为

的正方体

中，点

是

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

到平面

的距离；
(3)求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-11-11更新 | 716次组卷 | 3卷引用：北京市房山区2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题

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21-22高二上·上海宝山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离线面距离的概念及性质求直线与平面的距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

4 . 正方体

的棱长为2，则异面直线

与

之间的距离为_________．

2021-10-18更新 | 209次组卷 | 3卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·云南曲靖·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面距离的概念及性质证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，BC，B₁C₁的中点．则下列结论正确的是（　　）

A．三棱锥D﹣EFG的体积为

B．平面B₁BD⊥平面ACD₁

C．P点在直线BC₁上运动时，三棱锥A﹣D₁PC体积不变；

D．Q点在直线EF上运动时，直线GQ始终与平面AA₁C₁C平行；

2021-09-05更新 | 291次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题

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20-21高二下·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

线面距离的概念及性质求直线与平面的距离

名校

6 . 已知长方体

的棱

，

和

的长分别为3cm、4cm和5cm，则棱

到平面

的距离为____________cm

2021-08-09更新 | 427次组卷 | 5卷引用：上海市徐汇区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2021·上海杨浦·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面距离的概念及性质面面距离的概念及性质空间中点的位置及坐标特征

名校

7 . 设正四面体

在空间直角坐标系中点

的坐标为

，集合

{y|存在

，使得

}，则集合A的元素个数可能为__________种.（写出所有可能的值）

2021-05-29更新 | 374次组卷 | 2卷引用：上海市控江中学2021届高三三模数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线的距离线面距离的概念及性质

8 . 已知平面

平面

，

，且直线

与

不平行.记平面

､

的距离为

，直线

､

的距离为

，则（）

A．	B．
C．	D．与大小不确定

2021-04-19更新 | 412次组卷 | 4卷引用：2.2.2 平面与平面平行的判定-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）

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20-21高三上·福建莆田·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面距离的概念及性质证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

9 . 如图，正方形

的边长为

，以

为折痕把

折起，使点

到达点

的位置，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

是

的中点，设

，且三棱锥

的体积为

，求

的值.

2020-08-18更新 | 501次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题

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18-19高一下·北京西城·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算判断线面是否垂直线面距离的概念及性质

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 设三棱锥

的三条侧棱两两垂直，且

，则三棱锥

的体积是______．

2019-07-11更新 | 1377次组卷 | 4卷引用：北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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