名校
1 . 在正方体
中,下列结论正确的有( )
①异面直线
与
所成角的大小为
; ②直线
与直线
垂直;
③直线
与平面
所成角的正切值为
; ④平面
与平面
夹角的正切值为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
①异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
③直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a0006f9ab30d42854e5c71c96a15ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
A.①② | B.①②③ | C.②③④ | D.③④ |
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2022-07-04更新
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423次组卷
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6卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥
中,
,
平面PAB,
且
,F为PC中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/8ea29f08-dd31-4c91-b1d1-0bd2965d166f.png?resizew=241)
(1)求证:
平面PAB;
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860c4c9419ebfa927b3f3ea14e4f4784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a0787d2cb66d00c49d3348b52acd407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f571396be1aa4a8914a66f7d7abd6381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2992befbac3f901fdbbdc75b7f6a8de5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/8ea29f08-dd31-4c91-b1d1-0bd2965d166f.png?resizew=241)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2b5cfae407016cad45bbdefea05833.png)
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值.
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2022-06-28更新
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531次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
为梯形,其中
,点
在棱
上,点
为
中点.
平面
,判断直线
和直线
的位置关系,并证明;
(2)若二面角
的大小为
是靠近
的三等分点,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/325818614b0ae9c0546f559622ccf369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a09d03d26008b17d89e98125eff110c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747e7c4b2f940a9f0a7300a5d0f11cdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)若二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1de92fc2b7a7c63f4c1b0de2b1e0157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a60248478a01f7258ffa287731246756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d567bdeba9b8e17d0911f594e141eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2022-06-28更新
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366次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 如图所示,正方体
的棱长为
,点
,
,
分别是平面
、平面
、平面
的中心,点Q是线段
上的动点,则:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/27/5e20a281-3427-448c-a4ae-704fccf8b3fc.png?resizew=157)
①
点到平面
的距离为
;
②直线
与平面
所成角的正切值的最大值为
;
③三棱锥
的体积为定值.
以上结论正确的是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/27/5e20a281-3427-448c-a4ae-704fccf8b3fc.png?resizew=157)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52173c8cc44246823c2bee21a783b731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11902bc8171a743b27f21e6ec7c60d9b.png)
②直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3525ddc5153fada64eaf14e50b536542.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e53b212640dadf751ef7f65a78a209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
③三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9468f613921e6c260ecfc8a241de11.png)
以上结论正确的是
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5 . 如图,在四棱锥
中,平面
平面
,
是等边三角形,
//
,
,
,
是
中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/e0cb4a7f-a204-4f57-9fe5-5ee43efb5881.png?resizew=234)
(1)求证:
//平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee90881c743e2cff2e3128d6bdb86174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/e0cb4a7f-a204-4f57-9fe5-5ee43efb5881.png?resizew=234)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
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2022-06-23更新
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964次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)《考点·题型·技巧》
名校
6 . 如图,在三棱锥
中,
,
底面ABC
平面PAC
(2)若
,M是PB中点,求AM与平面PBC所成角的正切值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a3fd5284e160896f07ce367645fd04.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc0da97a7aede49990189a2f3293b382.png)
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2022-06-20更新
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4667次组卷
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26卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8(已下线)【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题(已下线)第十一章 立体几何初步 本章小结新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题(四)湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题贵州省毕节市赫章县乌蒙山学校教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
7 . 如图,在四棱锥
中,底面ABCD为矩形,
为等腰直角三角形,
,
,F是BC的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987762007375872/2991518963679232/STEM/f1b037ee62af47439dd41b4de8abfea7.png?resizew=248)
(1)在AD上是否存在点E,使得平面
平面
,若存在,求出点E的位置;若不存在,请说明理由.
(2)
为等边三角形,在(1)的条件下,求直线SE与平面SBC所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f72900e99805cc33b49290b34fdea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a7555f33784cfb078301c4cbed6aee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d0e0e56c0f262ae9f3bb2c24ea6f1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93edbd735d79524f463085a4e9093bd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987762007375872/2991518963679232/STEM/f1b037ee62af47439dd41b4de8abfea7.png?resizew=248)
(1)在AD上是否存在点E,使得平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac19e63ccb9088f59272c39895531b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1b24a028b82ec5a3a9917d1906c586.png)
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解题方法
8 . 如图,正方体
的棱长为4,E为棱CD的中点,F为线段
(不包括端点)上的动点,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/90e97a58-aa86-48a3-8908-cb68698fd206.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/90e97a58-aa86-48a3-8908-cb68698fd206.png?resizew=166)
A.三棱锥E-ADF的体积为定值 |
B.设直线AE与平面ADF所成线面角为![]() ![]() |
C.三棱锥E-ADF外接球的表面积的取值范围为(24π,56π) |
D.设平面ADF与平面![]() ![]() ![]() |
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2022-05-29更新
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388次组卷
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2卷引用:四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 如图,在长方形
中,
为
的中点,将
沿
向上翻折到
的位置,连接
,在翻折的过程中,以下结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420796284928/2987183799214080/STEM/b6e5d68c-c232-4c45-87c4-03fcf52db097.png?resizew=194)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57d8e386203f1769e92d5d7454f408e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad09a769a75b107390b9eeccc929f761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e7344dca1e40bf072371ddd5640111.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420796284928/2987183799214080/STEM/b6e5d68c-c232-4c45-87c4-03fcf52db097.png?resizew=194)
A.四棱锥![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2022-05-25更新
|
840次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
四川省成都市树德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题四 立体几何轨迹面积、体积问题 微点2 立体几何轨迹面积、体积问题综合训练【培优版】
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为2,点O为
的中点,若以O为球心,
为半径的球面与正方体
的棱有四个交点E,F,G,H,则下列结论错误的是( )
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A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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