名校
1 . 在正三棱台
中，
是边长为
的等边三角形，且
.已知
，
，
，
分别是线段
，
的中点，当直线
上一动点
在射线
上时，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)连接
，
，已知点在平面
投影是
，平面是一个分别以
，
作为
，
轴的复平面，
.当
时，请直接写出
的虚部（不要求写出过程）.
中，是边长为的等边三角形，且.已知，，，分别是线段，的中点，当直线上一动点在射线上时，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)连接
，，已知点在平面投影是，平面是一个分别以，作为，轴的复平面，.当时，请直接写出的虚部（不要求写出过程）.
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2021-11-22更新
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512次组卷
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4卷引用：8.6空间直线、平面的垂直C卷
名校
2 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
底面，
，
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角
的底面是平行四边形，底面，，
(2)若E是棱PC的中点，求直线AD与平面PCD所成的角
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2021-11-08更新
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1426次组卷
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10卷引用：8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题第13课时 课前 直线与平面垂直的性质广东省清远市重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B． 平面 ． |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D． 与平面所成角为 |
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2021-10-31更新
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1785次组卷
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5卷引用：13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省永安市第三中学高中校2021-2022学年高二10月月考数学试题浙江省学军中学紫金港校区、海创园校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，，为空间中的三条射线，其中
，
，
，则直线与平面
的线面角的余弦值为（ ）
，，为空间中的三条射线，其中，，，则直线与平面的线面角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
5 . 已知四棱锥P-ABCD，PA⊥PB，PA=PB=
，AD⊥平面PAB，BC∥AD，BC=3AD，直线CD与平面PAB所成角的大小为
，M是线段AB的中点.
（1）求证:CD⊥平面PDM；
（2）求点M到平面PCD的距离.
，AD⊥平面PAB，BC∥AD，BC=3AD，直线CD与平面PAB所成角的大小为，M是线段AB的中点.（1）求证:CD⊥平面PDM；
（2）求点M到平面PCD的距离.
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6 . 如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点.
（1）求证:AD⊥平面BCC1B1;
（2）求直线AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值.
（1）求证:AD⊥平面BCC1B1;
（2）求直线AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值.
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2021-10-14更新
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333次组卷
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7卷引用：第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册2014-2015学年湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试卷山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 如图，∠ACB=90°，平面ABC外有一点P，PC=4 cm，点P到角的两边AC，BC的距离都等于2
cm，则PC与平面ABC所成角的大小为___ .
cm，则PC与平面ABC所成角的大小为
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2021-10-14更新
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240次组卷
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4卷引用：第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）江苏省南京市人民中学、海安市实验中学、句容市第三中学、镇江心湖高级中学2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，在三棱柱ABC-A'B'C'中，底面ABC是正三角形，AA'⊥底面ABC，且AB=1，AA'=2，则直线BC'与平面ABB'A'所成角的正弦值为_____ .
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2021-10-14更新
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539次组卷
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5卷引用：第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）9.4 空间角与空间距离
9 . 如图，三棱柱
，侧面
底面
，侧棱
，
，
，点
、
分别是棱
、
的中点，点
为棱
上一点，且满足
，
.
平面
；
（2）求证：
；
（3）求直线
与平面
所成角的余弦值.
，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.
平面；（2）求证：
；（3）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2021-09-11更新
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3053次组卷
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5卷引用：第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试卷数学试题（已下线）8.5.1 直线与直线平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
10 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，
，
，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求直线BD与平面PAD所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面PCD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.(1)求直线BD与平面PAD所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面PCD.
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