1 . 如图所示，三棱台中，，底面，.

（1）证明：；
（2）若，，问为何值时，直线与平面所成的角为？

2 . 已知正四面体，点E、F分别为棱CD、AC的中点，点M为线段EF上的动点，设，则下列说法不正确的是（       ）

A．直线DA与直线MB所成角随x的增大而增大

B．直线DA与直线MB所成角随x的增大而减小

C．直线DM与平面ABD所成角随x的增大而增大

D．直线DM与平面ABD所成角随x的增大而减小

3 . 如图，在多面体ABCDE中，，，，

（1），且，点M为EC的中点，求证：平面BCD；
（2）若是边长为2的等边三角形，，N在线段CD上，且，求BN与平面ACD所成角的大小；

4 . 如图，在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，且．

（1）求证：平面平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 大摆锤是一种大型游乐设备（如图），游客坐在圆形的座舱中，面向外，通常大摆锤以压肩作为安全束缚，配以安全带作为二次保险，座舱旋转的同时，悬挂座舱的主轴在电机的驱动下做单摆运动．假设小明坐在点处，“大摆锤”启动后，主轴在平面内绕点左右摆动，平面与水平地面垂直，摆动的过程中，点在平面内绕点做圆周运动，并且始终保持，．设，在“大摆锤”启动后，下列结论正确的是（       ）

A．点在某个定球面上运动；

B．与水平地面所成锐角记为，直线OB与水平地面所成角记为，则为定值；

C．可能在某个时刻，；

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为．

6 . 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C、D的动点，将沿AE翻折成，在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

A．存在点E和某一翻折位置，使得SB⊥SE

B．存在点E和某一翻折位置，使得AE∥平面SBC

C．存在点E和某一翻折位置，使得直线SB与平面ABC所成的角为45°

D．存在点E和某一翻折位置，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为60°

7 . 在正方体中，点是线段上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当与相交时，交点为的中点

B．当点在上移动时，平面始终成立

C．当点在上移动时，始终成立

D．当最短时，直线与正方体所有面所成角都相等

8 . 已知直三棱柱中，AB⊥BC，，O为的中点，点P是上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当点P运动到中点时，直线与平面所成的角的正切值为

B．无论点P在上怎么运动，都有⊥

C．当点P运动到中点时，才有与相交于一点，记为Q，且

D．无论点P在上怎么运动，直线与AB所成角都不可能是30°

9 . 在正三棱柱中，若，则与平面所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，，，，将沿对角线BD折起至，使平面平面，则四面体中，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．异面直线CD与所成的角为90°

C．异面直线EF与所成的角为60°

D．直线与平面BCD所成角为30°