如图所示，三棱台
中，
，
底面
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，
，问
为何值时，直线
与平面
所成的角为
？
中，，底面，.（1）证明：
；（2）若
，，问为何值时，直线与平面所成的角为？
20-21高一下·浙江金华·阶段练习 查看更多[2]
浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
更新时间：2021-09-09 08:32:37
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面,点
是
的中点,
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，平面,点是的中点,是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】已知正三棱锥
中的三条侧棱
两两垂直．
(1)证明：
．
(2)已知点E满足
，求平面与平面
夹角的大小．
中的三条侧棱两两垂直． (1)证明：
．(2)已知点E满足
，求平面与平面夹角的大小．
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且BC⊥底面ABE，M为棱CE的中点，
解答题-问答题
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【推荐1】已知
平面，
，
，
，
为
中点，过点分别作平行于平面
的直线交
、于点、.
(1)求直线
与平面所成的角；
(2)证明：平面
平面，并求直线
到平面的距离.
平面，，，，为中点，过点分别作平行于平面的直线交、于点、.(1)求直线
与平面所成的角；(2)证明：平面
平面，并求直线到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，
为正三角形，
.
（1）求直线与平面
所成角的大小；
（2）若
，求二面角
的正切值.
中，四边形是菱形，，为正三角形，.（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）若
，求二面角的正切值.
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解题方法
【推荐1】如图，四边形是正方形，
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)判断直线
的位置关系，并说明理由.
是正方形，平面.(1)求证：平面
平面；(2)判断直线
的位置关系，并说明理由.
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【推荐2】已知三棱锥，
平面
，
，
，
，，分别是，的中点．
(1)
为线段上一点．且
，求证：
.
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
，平面，，，，，分别是，的中点．(1)
为线段上一点．且，求证：.(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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平面PAD，E是AD的中点，
为等腰直角三角形，
，
=
；
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，
，
的中点为.
（1）求证：
平面
.
（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥的体积为
，②
与平面所成的角为，
③
.若___________，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，，的中点为.（1）求证：
平面.（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥
的体积为，②与平面所成的角为，③
.若___________，求二面角的余弦值.
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【推荐2】已知
，直线与平面
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，
，且斜线段
在平面内的射影相互垂直，求的长．
，直线与平面所成的角为，直线与平面所成的角为，，且斜线段在平面内的射影相互垂直，求的长．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，AC与BD交于点O，
平面，
，
，
，CP与平面所成角的正切值为
．
(1)证明：平面；
(2)若S是棱PA上靠近点的三等分点，求直线BS与平面
所成角的正弦值．
中，底面为平行四边形，AC与BD交于点O，平面，，，，CP与平面所成角的正切值为． (1)证明：
平面；(2)若S是棱PA上靠近点
的三等分点，求直线BS与平面所成角的正弦值．
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