名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
平面，
，点
分别为
和
中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求证：
面
；
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，，平面，，点分别为和中点. (1)求证：直线
平面；(2)求证：
面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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2018-08-02更新
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1032次组卷
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3卷引用：四川省岳池县第一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面，
为
的中点，底面为直角梯形，
，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
与平面所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且．（1）求证：
平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．
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2018-04-25更新
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514次组卷
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3卷引用：四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（理）试题
名校
3 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角的大小．
中，，，分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角的大小．
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2018-01-17更新
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2014次组卷
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5卷引用：四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题
名校
4 . 如图，正方体
中，
是
的中点，
是侧面
上的动点，且
//平面
，则与平面所成角的正切值的最大值是_________ .
中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最大值是
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2017-11-29更新
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1375次组卷
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6卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
5 . 在长方体
中，点
分别是棱
上的动点，
，
，
，直线
与平面
成30°角，则三棱锥
体积的最小值是
中，点分别是棱上的动点，，，，直线与平面成30°角，则三棱锥体积的最小值是A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图是正方形的平面展开图.在这个正方体中，
①
与
是异面直线；
②
与面
平行；
③
与面
所成角的正切值是
；
④
与垂直.
以上四个命题中，正确命题的序号是__________ ．
①
与是异面直线；②
与面平行；③
与面所成角的正切值是；④
与垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是
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名校
7 . 如图，多面体
中，四边形是菱形，
，
相交于
，
，点在平面上的射影恰好是线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面所成角（锐角）的余弦值.
中，四边形是菱形，，相交于，，点在平面上的射影恰好是线段的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.
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2017-04-14更新
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1093次组卷
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3卷引用：四川省双流中学2018届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设二面角
的大小为，
点在平面
内，
点在
上，且
，则与平面
所成的角的大小为__________ ．
的大小为，点在平面内，点在上，且，则与平面所成的角的大小为
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2017-03-17更新
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1507次组卷
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3卷引用：2017届四川省绵阳南山中学高三下学期3月月考 数学（理）试卷
13-14高二上·四川凉山·阶段练习
9 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点
是侧面
的中心，则
与平面所成角的大小是（ ）
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是______ .
中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是
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2016-12-04更新
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648次组卷
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9卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（理科）试题湖南省长沙市第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题第二章 自我评估(二）上海市新中高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题
