1 . 如图1，ABCD为菱形，∠ABC＝60°，△PAB是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将△PAB沿AB边折起，使平面PAB⊥平面ABCD，连接PC、PD，如图2，

（1）证明：；
（2）求PD与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧所在平面垂直，M是上的点，，，.

（1）证明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）求直线AM与面ABCD所成角的正切值.

3 . 把正方形沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是

A．异面直线AC与所成的角为60°

B．直线与平面成角为45°

C．二面角的正切值为

D．四面体的外接球的体积为

5 . 如图，在正方体中，E、F、G、H分别是的中点.

（1）证明：平面
（2）证明：平面平面.
（3）求直线AE与平面所成角的正弦值．

6 . 在四面体中，，，两两垂直，，、分别为棱、的中点，则直线与平面所成角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为，且．

（1）求证：平面；
（2）设，若直线与平面所成的角为，求二面角的正弦值．

8 . 三棱锥中，点是斜边上一点.给出下列四个命题：
①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若，，，平面，则三棱锥的外接球体积为；
③若，，，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；
④若，，，平面，则直线与平面所成的最大角为.
其中正确命题的序号是__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

9 . 在边长为8的等边中，分别为的中点，现将沿折起到的位置，使得，则直线与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，点在以为直径的圆上，垂直与圆所在平面，

（1）求证：平面平面；
（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.