名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
平面PAB，
且
，F为PC中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，，平面PAB，且，F为PC中点．(1)求证：
平面PAB；(2)求直线PD与平面PBC所成角的正弦值．
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2022-06-28更新
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529次组卷
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6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
名校
2 . 如图，AB是圆O的直径，AB=2，C是圆O上一点，
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.
(1)求证：DE
平面VBC；
(2)若三棱锥V—ABC的体积为
，求VA与平面VBC所成角的大小.
，过点C的直线VC垂直于圆O所在平面，D，E分别是VA，VC的中点.(1)求证：DE
平面VBC；(2)若三棱锥V—ABC的体积为
，求VA与平面VBC所成角的大小.
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名校
3 . 在正方体
中，O是底面ABCD对角线的交点．
(1)求证：BD⊥平面
；
(2)求直线
与平面所成的角．
中，O是底面ABCD对角线的交点．(1)求证：BD⊥平面
；(2)求直线
与平面所成的角．
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4 . 如图，已知二面角
的棱
上有
、
两点，
，
，
，
，若
，
，有以下命题：
（1）直线
与
所成角为
（2）二面角的大小为
（3）直线与平面
所成角的正弦值为
（4）棱锥
的体积为
则正确命题的个数有（ ）
的棱上有、两点，，，，，若，，有以下命题：（1）直线
与所成角为 （2）二面角
的大小为（3）直线
与平面所成角的正弦值为 （4）棱锥
的体积为则正确命题的个数有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-25更新
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349次组卷
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2卷引用：四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
5 . 如图，正三棱柱
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小.
为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小.
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6 . 如图，已知
平面
，
，
，
，
点
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线A1B1与平面ACA1所成角的大小.
平面，，，，点分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线A1B1与平面ACA1所成角的大小.
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7 . 如图，是⊙O的直径，
垂直于
所在的平面，C是圆周上不同于
的一动点.
(1)证明：
是直角三角形；
(2)若
，且当直线
与平面所成角的正切值为
时，求直线与平面
所成角的正弦值.
是⊙O的直径，垂直于所在的平面，C是圆周上不同于的一动点.(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，且当直线与平面所成角的正切值为时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-23更新
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596次组卷
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12卷引用：四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题江苏省泰州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷332江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一艺术班下学期期中数学试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（3）直线与平面所成角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图，在棱长为1的正方体中．求：
（1）直线
与
所成的角的大小；
（2）直线
与平面
所成的角的余弦值；
（3）正方体的外接球体积．
中．求：（1）直线
与所成的角的大小；（2）直线
与平面所成的角的余弦值；（3）正方体
的外接球体积．
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2021-09-26更新
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577次组卷
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3卷引用：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题
四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（理科）试题四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（文科）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
名校
9 . 国家主席习近平指出：中国优秀传统文化有着丰富的哲学思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以为人们认识和改造世界提供有益启迪．我们要善于把弘扬优秀传统文化和发展现实文化有机统一起来，在继承中发展，在发展中继承．《九章算术》作为中国古代数学专著之一，在其“商功”篇内记载：“斜解立方，得两壍堵．斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑”．刘徽注解为：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云”．鳖臑，是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称．在四面体
中，
平面
．
（1）如图1，若
、
、
分别是、
、三边的的中点，
在上，且
，求证：
平面；
（2）如图2，若
，垂足为
，且
，
，
，求直线与平面
所成角的大小；
（3）如图2，若平面
平面
，求证：四面体为鳖臑．
中，平面．（1）如图1，若
、、分别是、、三边的的中点，在上，且，求证：平面；（2）如图2，若
，垂足为，且，，，求直线与平面所成角的大小；（3）如图2，若平面
平面，求证：四面体为鳖臑．
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2021-07-10更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题
10 . 如图，已知
平面
，
平面，
是边长为2的正三角形，是的中点，且
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的大小．
平面，平面，是边长为2的正三角形，是的中点，且（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小．
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2020-08-15更新
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257次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题
