在正方体
中，O是底面ABCD对角线的交点．
(1)求证：BD⊥平面
；
(2)求直线
与平面所成的角．
中，O是底面ABCD对角线的交点．(1)求证：BD⊥平面
；(2)求直线
与平面所成的角．
更新时间：2022-03-27 11:00:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB＝2，BC＝CD＝1，顶点D1在底面ABCD内的射影恰为点C.
(1)求证：AD1⊥BC；
(2)若直线DD1与直线AB所成的角为
，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．
(1)求证：AD1⊥BC；
(2)若直线DD1与直线AB所成的角为
，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角(锐角)的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
平面
，且
，
是棱
上的动点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
平面
，求
的值.
的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点.（1）求证：平面
平面；（2）若
平面，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面
是边长为
的菱形，
，点是棱
的中点，
平面.
（1）证明：
平面
；
（2）当
长度为多少时，直线
与平面
所成角的正弦值为
.
的底面是边长为的菱形，，点是棱的中点，平面. （1）证明：
平面；（2）当
长度为多少时，直线与平面所成角的正弦值为.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的菱形，且
，
，
，E为PB中点．
(1)证明：
；
(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
的底面ABCD是边长为2的菱形，且，，，E为PB中点．(1)证明：
；(2)若PB与底面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角的余弦值．
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中，
为等边三角形，
，
，
，
，
为
的中点．
；
所成角的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥
的底面是正方形，
平面，
，
，点
是
上的点，且
，
(1)若
，求
和
所成角的余弦值；
(2)设二面角
的大小为
，直线与平面
所成的角为
，求出
的最大值，并指出此时的
取值
的底面是正方形，平面，，，点是上的点，且， (1)若
，求和所成角的余弦值；(2)设二面角
的大小为，直线与平面所成的角为，求出的最大值，并指出此时的取值
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，平面
平面，四边形是平行四边形，
为直角梯形，
，
，且
∥
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求该几何体的各个面的面积的平方和.
平面，四边形是平行四边形，为直角梯形，，，且∥，.(1)求证：
平面；(2)若
，求该几何体的各个面的面积的平方和.
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的上底面半径为1，下底面半径为
为圆台的母线，平面
平面
为
的中点，
上的任意一点，证明：
