名校
解题方法
1 . 四棱锥
中，
底面
，底面是正方形，且
，
是
的重心，则直线
与
所成的角
的余弦值为____________ ，与底面所成的角
的正弦值为______________ .
中，底面，底面是正方形，且，是的重心，则直线与所成的角的余弦值为与底面所成的角的正弦值为
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名校
2 . 如图，在正方体
中，
､
分别为
，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面所成角为45° |
D．异面直线与 所成角为60° |
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2020-10-19更新
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1501次组卷
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15卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
3 . 已知六棱锥
的底面是正六边形，
平面
，
，则下列结论正确的是_________ .
①
；
②平面
平面；
③平面平面
；
④直线
平面；
⑤直线
与平面所成的角为
的底面是正六边形，平面，，则下列结论正确的是①
；②平面
平面；③平面
平面；④直线
平面；⑤直线
与平面所成的角为
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解题方法
4 . 正方体中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，E为棱CC1的中点，则下列说法正确的是（ ）A．DC 平面AD1E |
B． ⊥平面AD1E |
C．直线AE与平面 所成的正切值为 |
| D．平面AD1E截正方体所得截面为等腰梯形 |
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2020-10-02更新
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657次组卷
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4卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省泰州市2019-2020学年高一下学期期末(重考卷)数学试题重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 正方体的棱长为6，点O在
上，且
，过点O的直线l分别与直线
交于M，N两点，则与面所成角的正弦值为（ ）
的棱长为6，点O在上，且，过点O的直线l分别与直线交于M，N两点，则与面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 三棱锥
的底面是以为斜边的直角三角形，顶点
在底面的射影恰好是的外心，
，则
与底面所成角的大小为（ ）
的底面是以为斜边的直角三角形，顶点在底面的射影恰好是的外心，，则与底面所成角的大小为（ ）| A．60° | B．30° | C．45° | D．90° |
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9-10高二下·河南南阳·期末
7 . 把正方形沿对角线折起，当以
，
，
，
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面所成角的大小为（ ）
沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-04更新
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746次组卷
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37卷引用：2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价
2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟文科数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题1福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
与平面所成的角等于________ ，与平面
所成的角等于________ .
中，与平面所成的角等于与平面所成的角等于
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2020-09-03更新
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73次组卷
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4卷引用：【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（2）
（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（2）（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第1课时）导学案（2）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直4.3.2 直线与平面垂直
19-20高一·全国·课后作业
9 . 如图，
为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线与平面所成角的大小；
为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的大小；
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解题方法
10 . 如图，四边形中，
，
，
.将四边形沿对角线折成四面体
，使平面
平面
，则在四面体中，下列说法正确的是_______ （填写序号）.（1）
；（2）
与平面
所成的角为30°；（3）四面体的体积为
；（4）二面角
的平面角的大小为45°.
中，，，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则在四面体中，下列说法正确的是；（2）与平面所成的角为30°；（3）四面体的体积为；（4）二面角的平面角的大小为45°.
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