1 . 如图甲，E是边长等于2的正方形的边CD的中点，以AE、BE为折痕将△ADE与△BCE折起，使D，C重合(仍记为D)，如图乙.

（1）探索:折叠形成的几何体中直线DE的几何性质(写出一条即可，不含DE⊥DA，DE⊥DB，说明理由)；
（2）求二面角D-BE-A的余弦值

2 . 在正方体中，点是线段上的动点，以下结论：
①平面；
②；
③三棱锥，体积不变；
④为中点时，直线与平面所成角最大.
其中正确的序号为

A．①④

B．②④

C．①②③

D．①②③④

3 . 如图，在中，，，为的中点，，.现将沿翻折至，得四棱锥.

（1）证明：；
（2）若，求直线与平面所成角的正切值

4 . 在正四面体中，点在线段上运动（不含端点）.设与平面所成角为，与平面所成角为，与平面所成角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在中，， ，，D为线段BC（端点除外）上一动点.现将沿线段 AD折起至，使二面角的大小为120°，则在点 D的移动过程中，下列说法错误的是（ ）

A．不存在点，使得

B．点在平面上的投影轨迹是一段圆弧

C．与平面所成角的余弦值的取值范围是

D．线段的最小值是

6 . 如图，在正方体中，点O为线段的中点，设点P在线段上，直线与平面所成的角为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正四棱柱中，，.若是侧面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为___________.

8 . 如图，正方形的边长为2，点，分别为，的中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，连接.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求与平面所成角的余弦值.

9 . 如果一个棱锥的底面是正方形，且顶点在底面内的射影是底面的中心，那么这样的棱锥叫正四棱锥．若一正四棱锥的体积为18，则该正四棱锥的侧面积最小时，以下结论正确的是（       ）．

A．棱的高与底边长的比为	B．侧棱与底面所成的角为
C．棱锥的高与底面边长的比为	D．侧棱与底面所成的角为

10 . 如图，空间四边形中，是正三角形，是直角三角形，点、分别是、的中点，且，.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.