名校
1 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面
，
为侧棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
中，，，，为正三角形，且平面平面，为侧棱的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成的角的大小.
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2023-07-07更新
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294次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2985次组卷
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8卷引用：四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱
底面ABCD，
，
，
，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
底面ABCD，，，，E为PD的中点．
(2)在侧棱PAB内找一点N，使
面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．
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名校
4 . 点
在以
为直径的球
的表面上，且
，
，已知球的表面积是
，设直线
和
所成角的大小为，直线和平面
所成角的大小为
，四面体
内切球半径为
，下列说法中正确的个数是（ ）
①
平面；②平面
平面
；③
；④
在以为直径的球的表面上，且，，已知球的表面积是，设直线和所成角的大小为，直线和平面所成角的大小为，四面体内切球半径为，下列说法中正确的个数是（ ）①
平面；②平面平面；③；④A． | B． | C． | D． |
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2023-06-15更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）
名校
5 . 如图1，已知是直角梯形，
，，
，D在线段上，
．将
沿
折起，使平面
平面，连接PB，PC，设PB的中点为
，如图2所示．对于图2，下列选项错误 的是（ ）
是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项A．平面 |
B．与平面所成角的正弦值为 |
C． |
D．平面平面 |
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2023-02-22更新
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500次组卷
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2卷引用：四川省南充市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱
的底面边长为，侧棱长为，则
与侧面
所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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476次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
7 . 如图，正方形和直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
和直角梯形所在的平面互相垂直，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 三角形ABC的一条边AB在平面
内，
，
，
，若AC与平面所成角为
，则直线BC与平面所成角的正弦值为___________ .
内，，，，若AC与平面所成角为，则直线BC与平面所成角的正弦值为
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名校
9 . 正方体
的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）
的棱长为1，点P在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（ ）A．若点P在线段 上运动，则AP与 所成角的范围为 |
B．若点P在矩形 内部及边界上运动，则AP与平面所成角的取值范围是 |
C．若点P在 内部及边界上运动，则AP的最小值为 |
D．若点P满足 ，则点P轨迹的面积为 |
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2022-07-05更新
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1109次组卷
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4卷引用：四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
四川省达州市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练）上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，//
，，
，
是中点.
(1)求证：
//平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，是等边三角形，//，，，是中点.(1)求证：
//平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-06-23更新
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964次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期1月期末模拟联考数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》
