名校
解题方法
1 . 在所有棱长都为2的正四棱锥
中，侧棱
与侧面
和底面
所成的角分别为
，
，则
______ ．
中，侧棱与侧面和底面所成的角分别为，，则
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名校
解题方法
2 . 在长方体
中，
，
，点M、N分别在线段
，
上，且
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．
中，，，点M、N分别在线段，上，且，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若直线
与平面相交于点P，求线段DP的长度．
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2023-09-24更新
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492次组卷
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2卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，在正方体中，求直线
和平面
所成的角.
中，求直线和平面所成的角.
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2023-09-19更新
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284次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本例题8.6 空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 如图，
和
所在平面垂直，且
，
，则下列结论正确的是（ ）.
和所在平面垂直，且，，则下列结论正确的是（ ）. | A．直线AD与直线BC所成角的大小为90° |
B．直线AB与直线CD所成角的余弦值为 |
| C．直线AD与平面BCD所成角的大小为60° |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．A． |
B．该半正多面体的外接球的表面积为 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．与所成的角是 的棱共有16条 |
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2023-02-12更新
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242次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，已知在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成的角的正弦值为 |
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2023-01-15更新
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197次组卷
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3卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为
的中点，则（ ）
的棱长为1，为的中点，为的中点，则（ ）A． | B．直线 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 | D．点 到平面 的距离是 |
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2022-10-22更新
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727次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 如图，正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，
为
的中点，则正确的结论有（ ）
的底面边长为2，侧棱长为，为的中点，则正确的结论有（ ）A． 平面 | B． 与平面 所成的角为 |
C．三棱锥 的体积为 | D． 到平面 的距离为 |
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2021-08-05更新
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627次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通高中友好学校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
