1 . 如图，在三棱柱
中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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名校
解题方法
2 . 在三棱柱中，平面
平面ABC，
，
，D为AC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面ABC，，，D为AC的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点．求证：
(1)
底面；
(2)平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．求证：(1)
底面；(2)平面
平面.
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2023-04-24更新
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1116次组卷
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7卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
为中点，求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为矩形，平面.(1)证明：平面
平面；(2)若
为中点，求二面角的平面角的余弦值.
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2023-02-14更新
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146次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2BC＝2CC1＝2，点是
的中点．
(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
是的中点．(1)求点D到平面AD1E的距离；
(2)求证：平面AD1E⊥平面EBB1．
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2022-09-28更新
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962次组卷
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6卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
，E是棱PB上一点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，平面ABCD，，，，，E是棱PB上一点．(1)求证：平面
平面PBC；(2)若E是PB的中点，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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2022-11-27更新
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567次组卷
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7卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
7 . 如图，正四棱锥中．
(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中．(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若
，求二面角的余弦值．
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2022-07-08更新
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879次组卷
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4卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题
青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试题重庆市长寿区2021-2022学年高一下学期期末数学（B）试题（已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
名校
8 . 如图，直四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面是边长为的菱形，且.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求与平面所成角的正弦值.
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2022-07-22更新
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1277次组卷
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7卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题15 轻松搞定线面角问题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
解题方法
9 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AF
DE，
，DE⊥AD，AC⊥BE.
(1)证明：平面ADEF⊥平面ABCD.
(2)求平面ACE与平面ABF所成锐二面角的余弦值.
DE，，DE⊥AD，AC⊥BE.(1)证明：平面ADEF⊥平面ABCD.
(2)求平面ACE与平面ABF所成锐二面角的余弦值.
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2022-10-24更新
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559次组卷
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7卷引用：青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题
青海省西宁市湟中区2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市2023届高三冲刺押题联考(二）数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 如图，在直四棱柱中，
平面，底面是菱形，且
，是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1488次组卷
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5卷引用：青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
