12-13高一上·吉林·期末
1 . 已知m、l是直线，α、β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；
②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，
且
，则
；
④若且，则；
⑤若，且
，则
．
其中正确命题的序号是_______ ．
①若l垂直于α内两条相交直线，则
；②若l平行于α，则l平行于α内所有的直线；
③若
，且，则；④若
且，则；⑤若
，且，则．其中正确命题的序号是
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2023-08-16更新
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886次组卷
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9卷引用：山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
山东省泰安第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2012-2013学年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学试卷福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题【全国百强校】山东省新泰市第一中学2018-2019学年高一上学期第二次质量检测数学试题第二章 应用·拓展·综合训练(二）上海市杨浦区上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题1997年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知正三棱柱
，若过面对角线
与另一面对角线
平行的平面交上底面
的一边
于点
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)证明：平面
平面
；
，若过面对角线与另一面对角线平行的平面交上底面的一边于点 (1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)证明：平面
平面；
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名校
解题方法
3 . 如图，直四棱柱
的底面
为菱形，且
，
，E，F分别为BC，
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
和平面
的夹角的余弦值．
的底面为菱形，且，，E，F分别为BC，的中点． (1)证明：平面
平面．(2)求平面
和平面的夹角的余弦值．
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2023-08-13更新
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830次组卷
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4卷引用：贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题
贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
是3条不同的直线，
，
，
是3个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，，是3条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2023-08-12更新
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273次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期阶段性检测考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱台ABC﹣DEF中，侧面ABED与ACFD均为梯形，AB∥DE，AC∥DF，AB⊥BE，且平面ABED⊥平面ABC，AC⊥DE．已知AB＝BE＝AC＝1，DE＝DF＝2．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
(1)证明：平面ABED⊥平面ACFD；
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小．
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2023-08-12更新
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923次组卷
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4卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，H为EF的中点，沿AE，EF，FA将正方形折起，使B，C，D重合于点O，构成四面体，则在四面体
中，下列说法不正确的序号是______________ .①
平面EOF；②
⊥平面EOF；③
；④
；⑤平面
平面AOF.
中，下列说法不正确的序号是平面EOF；②⊥平面EOF；③；④；⑤平面平面AOF.
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2023-08-11更新
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374次组卷
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8卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题
解题方法
7 . 如图，四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面.
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2023-08-10更新
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882次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市第六十六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题训练：线线、线面、面面平行与垂直证明大题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在直角梯形中，
，将
沿
折起，使得平面
平面
．在四面体
中，下列说法正确的是（ ）
中，，将沿折起，使得平面平面．在四面体中，下列说法正确的是（ ） A．平面平面 | B．平面 平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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2023-08-08更新
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349次组卷
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2卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
.
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)若
，
，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
中，底面ABCD为正方形，.(1)证明：平面
平面ABCD；(2)若
，，求平面PAD与平面PBC夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图，
为圆锥的顶点，A，
为底面圆
上两点，
，为
中点，点
在线段
上，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
为圆锥的顶点，A，为底面圆上两点，，为中点，点在线段上，且. (1)证明：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-08-05更新
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1361次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷（十）数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
