名校
解题方法
1 . 图①是由矩形
，
和菱形
组成的一个平面图形，其中
，
，
.将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图②.
(1)证明：平面
平面
；
(2)证明：
平面
；
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，.将其沿，折起使得与重合，连接，如图②. (1)证明：平面
平面；(2)证明：
平面；
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
，
平面，
．
(1)证明；平面
平面
；
(2)设P为
上的一个动点，是否存在点P使得
与平面
所成角为30°，若存在，求
，若不存在，说明理由．
中，底面是边长为2的菱形，，平面，． (1)证明；平面
平面；(2)设P为
上的一个动点，是否存在点P使得与平面所成角为30°，若存在，求，若不存在，说明理由．
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3 . 如图所示，四边形是圆柱下底面的内接四边形，
是圆柱底面的直径，
是圆柱的一条母线，
，
，点
在线段
上，
.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，
，求直线与平面
所成角的正弦值.
是圆柱下底面的内接四边形，是圆柱底面的直径，是圆柱的一条母线，，，点在线段上，. (1)求证：平面
平面.(2)若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，平面
平面
，四边形为矩形，
为正三角形，
，
为的中点.
平面
；
(2)已知四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点.
平面；(2)已知四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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1440次组卷
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8卷引用：高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
5 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
.
(1)求证：平面平面PBC；
(2)若M是PC的中点，二面角
的大小为45°且
，求直线
与平面所成角的正切值.
中，底面ABC，. (1)求证：平面
平面PBC；(2)若M是PC的中点，二面角
的大小为45°且，求直线与平面所成角的正切值.
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2023-09-05更新
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243次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在五面体
中，
平面，
，
，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)若
，五面体的体积为
，求平面
与面
所成角的正弦值．
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2023-09-05更新
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465次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，侧面
为等腰直角三角形，且
，点为棱上的点，平面
与棱
交于点
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求证：平面
平面．
中，底面是边长为的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点． (1)求证：
；(2)若
，，求证：平面平面．
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2023-09-04更新
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460次组卷
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2卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
8 . 在矩形ABCD中，
，将△ADC沿AC折起至△APC的位置，且
.
(1)求证：平面平面PBC；
(2)求二面角
的正弦值.
，将△ADC沿AC折起至△APC的位置，且.(1)求证：平面
平面PBC；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在梯形中，AB
，四边形
为矩形，且
平面
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)点
在线段
上运动，当点在什么位置时，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
.
中，AB，四边形为矩形，且平面. (1)求证：平面
平面；(2)点
在线段上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角的余弦值为.
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10 . 如图所示，AB为圆O的直径，
平面ABC，Q在线段PA上．
(1)求证：平面
平面ACQ；
(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，
，求
的值．
平面ABC，Q在线段PA上． (1)求证：平面
平面ACQ；(2)若Q为靠近P的一个三等分点，
，，求的值．
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2023-09-04更新
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360次组卷
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2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题
