名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
是等腰直角三角形，
是顶角.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面，，，是等腰直角三角形，是顶角. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2023-09-20更新
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691次组卷
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6卷引用：广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题山西省大同市2023届高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题32 空间向量及其应用-5（已下线）7.5 空间向量求空间角（精练）辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）云南省腾冲市2023届高三上学期期中教育教学质量监测数学试题
解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
底面
，
，
分别为
，
的中点，
于 
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
．
中，底面，，分别为，的中点，于 ． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，将
沿BD折起到
的位置，使
．
(1)求证：平面
平面ABD；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，将沿BD折起到的位置，使． (1)求证：平面
平面ABD；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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748次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
4 . 如图，在
中，
，斜边
可以通过以直线
为轴旋转得到，且二面角
是直二面角，动点
在斜边上.
平面
；
(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
中，，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角，动点在斜边上.
平面；(2)求
与平面所成角的正弦的最大值.
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2023-09-14更新
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256次组卷
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14卷引用：2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题
2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题黑龙江省大庆外国语学校2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题（已下线）2013-2014学年山西大学附中高二第二学期月考文科数学试卷（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点为
中点，连接
、
交于点，点
为
中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
．
中，，，点为中点，连接、交于点，点为中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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6 . 四棱锥的底面是边长为1的菱形，
，E是CD的中点，
，
平面．
(1)求直线
与平面所成角；
(2)求证：平面
平面
．
的底面是边长为1的菱形，，E是CD的中点，，平面． (1)求直线
与平面所成角；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
7 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，P是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，P是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面ABCD |
B．存在点P，使 |
C．存在点P，使直线 与 所成角的余弦值为 |
D．存在点P，使点A，C到平面 的距离之和为3 |
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8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，
，，M是PD的中点．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求证：平面平面PAC；
(3)当三棱锥
的体积等于
时，求PA的长．
中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，，，M是PD的中点． (1)求证：
平面PAB；(2)求证：平面
平面PAC；(3)当三棱锥
的体积等于时，求PA的长．
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名校
解题方法
9 . 如图，在斜三棱柱中，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
．
中，，为的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面．
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2023-09-13更新
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612次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，
，
，D是的中点.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
正弦值；
(3)求直线
与平面
所成的角.
中，，，，D是的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
正弦值；(3)求直线
与平面所成的角.
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