1 . 如图，在菱形ABCD中，，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（       ）
   

A．平面平面AMCD

B．线段CN的长为定值

C．当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为

D．直线AM和CN所成的角始终为

2 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，为棱的中点，是线段上一动点.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱AD，AB，BC的中点，点Р为线段上的动点，则（       ）
   

A．两条异面直线和所成的角为	B．不存在点P，使得平面BEP
C．对任意点Р，平面平面BEP	D．点到直线的距离为4

4 . 在棱长为2的正方体中，为棱上的动点（含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得平面

B．对于任意点，都有平面平面

C．异面直线与所成角的余弦值的取值范围是

D．若平面，则平面截该正方体的截面图形的周长最大值为

5 . 在四棱台中，平面，，，，，，垂足为M.
          
(1)证明：平面平面；
(2)若二面角正弦值为，求直线平面所成角的余弦值.

6 . 如图，已知矩形，，M是AD的中点，现将沿着BM翻折至．
   
(1)若，求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值的最大值．

7 . 如图，中，，是正方形，平面平面，若、分别是、的中点．
   
(1)求证：∥平面;
(2)求证：平面平面．

8 . 如图所示，在四棱锥中，该四棱锥的底面是边长为6的菱形，，，，为线段上靠近点的三等分点.

   

(1)证明：平面平面；
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求的值及直线与平面所成角的大小；若不存在，请说明理由.

9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，是棱上的动点（不与重合），交平面于点.

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面；
(3)若是的中点，平面将四棱锥分成五面体和
五面体，记它们的体积分别为，直接写出的值.

10 . 如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，为的中点，则在翻折过程中，给出下列四个结论：
①平面平面；
②与的夹角为定值；
③三棱锥体积最大值为；
④点的轨迹的长度为；
其中所有正确结论的序号是___________．