1 . 已知矩形
与
，
为
上一点，记二面角
的大小为
．若存在过点的
条直线
，
，
，
，其与平面、平面所成的角均为
，则的值可能为（ ）
与，为上一点，记二面角的大小为．若存在过点的条直线，，，，其与平面、平面所成的角均为，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，把边长为2的正方形纸片沿对角线
折起，设二面角
的大小为，异面直线
与所成角为
，当
时，
的取值范围是___________ .
沿对角线折起，设二面角的大小为，异面直线与所成角为，当时，的取值范围是
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2022-11-24更新
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342次组卷
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2卷引用：浙江省台金六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，大小为
的二面角
的棱上有两个点A，B，线段PM与NQ分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l.若
，
，
，则
_____________ .
的二面角的棱上有两个点A，B，线段PM与NQ分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱l.若，，，则
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2022-11-05更新
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876次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，在斜四棱柱
中，底面为菱形，
，记
在底面的射影为
，且满足
，记二面角
的平面角为，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，底面为菱形，，记在底面的射影为，且满足，记二面角的平面角为，二面角的平面角为，则（ ）A．当 时， |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．当 时， |
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名校
5 . 如图，在四棱台中，底面是正方形，若
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是正方形，若，，．(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-29更新
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492次组卷
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2卷引用：浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，三角形
是边长为2的正三角形，
，
为
中点．
(1)求证：
；
(2)若二面角
等于
，求直线与平面所成角的正弦值．
中，三角形是边长为2的正三角形，，为中点．(1)求证：
；(2)若二面角
等于，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面ABCD是等腰梯形，若
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，
，则下列结论成立的是（ ）
，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，，则下列结论成立的是（ ）A． |
B． |
C．∠FEG即二面角 的平面角 |
| D．异面直线DA与BP所成角是∠GEC |
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2022-07-08更新
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519次组卷
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5卷引用：浙江省湖州市安吉县外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 在三棱锥中，顶点A在底面
的射影为O，则下面说法正确的是（ ）
中，顶点A在底面的射影为O，则下面说法正确的是（ ）A．若O为 的外心，则 . |
| B．若O为的内心，则三个侧面与底面所成的二面角都相等. |
C．若O为的垂心，则B在对面 的射影是 垂心. |
| D．若O为的重心，则三个侧面面积相等. |
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名校
9 . 如图，在平面四边形
中，
，
，M为
的中点，现将
沿翻折，得到三棱锥
，记二面角
的大小为，
，下列说法正确的是（ ）
中，，，M为的中点，现将沿翻折，得到三棱锥，记二面角的大小为，，下列说法正确的是（ ）A．存在，使得 |
B．存在，使得 |
C． 与平面 所成角的正切值最大为 |
D．记三棱锥外接球的球心为O，则 的最小值为 |
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2022-06-25更新
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565次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 在正方体中，E是
的中点，M是线段
上的一点.下列说法正确的有（ ）
中，E是的中点，M是线段上的一点.下列说法正确的有（ ）A．平面 中一定存在直线与平面ACM平行 |
B．直线 ，可以与平面 垂直 |
C．存在一点 使得， 为 |
D．直线AD与平面ACM所成的角为，平面 与平面ACM所成的锐二面角为β，则 |
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2022-06-17更新
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726次组卷
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3卷引用：浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
