名校
解题方法
1 . 在正方体
中，
分别是
的中点，下列说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，下列说法正确的是（ ）A．四边形 是菱形 |
B．直线 与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
D．平面 与平面所成角的余弦值是 |
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2022-11-06更新
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938次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省温州新力量联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第33讲二面角的几何求法（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在平行四边形中，
，沿
将
折起，使二面角
的大小为
，设点
在平面
上的射影为点
．
(1)当为何值时，三棱锥
的体积最大？最大值为多少？
(2)当
时，求的大小．
中，，沿将折起，使二面角的大小为，设点在平面上的射影为点．(1)当
为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？(2)当
时，求的大小．
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名校
3 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ）
| A．直线BD与A1D 所成的角为45° |
| B．异面直线BD与AD1所成的角为60° |
C．二面角A-B1C-C1的正弦值为 |
D．二面角A-B1C-C1的正弦值为 |
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2022-10-18更新
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682次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）
名校
4 . 棱长为4的正方体
中，E，F分别为棱
，
的中点，若
，则下列说法中正确的有（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，若，则下列说法中正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．二面角 的正切值的取值范围为 |
C．当 时，平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．当 时，EG与平面 所成的角最大 |
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2022-10-17更新
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547次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）
名校
5 . 如图，正方体的棱长为
，点
为
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求二面角
的余弦值
的棱长为，点为的中点．(1)求点
到平面的距离；(2)求二面角
的余弦值
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名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
平面
，则二面角
的正切值为___________ .
中，平面，则二面角的正切值为
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2022-04-07更新
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202次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
7 . 在四棱锥
中，
底面ABCD，E为AC的中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，E为AC的中点，，．(1)求证：
；(2)若
，，求二面角的余弦值．
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2022-03-11更新
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280次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，为边
的中点，异面直线
与
所成的角为
．
（1）在直线上找一点
，使得直线
平面
，并求
的值；
（2）若直线到平面的距离为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，为边的中点，异面直线与所成的角为．（1）在直线
上找一点，使得直线平面，并求的值；（2）若直线
到平面的距离为，求二面角的余弦值．
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名校
9 . 在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-25更新
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102次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在长方体中，点为
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值.
中，点为的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的正切值.
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2021-08-01更新
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408次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
