名校
解题方法
1 . 已知正三棱台
中，
的面积为
，
的面积为
，
，棱
的中点为
，则（ ）
中，的面积为，的面积为，，棱的中点为，则（ ）A．该三棱台的侧面积为 | B．该三棱台的高为 |
C． 平面 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-02-14更新
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638次组卷
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6卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
2 . 设
是空间中两两夹角均为
的三条数轴，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，若
，则把有序数对
叫作向量
在坐标系
中的坐标，则下列结论正确的是（ ）
是空间中两两夹角均为的三条数轴，分别是与轴正方向同向的单位向量，若，则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标，则下列结论正确的是（ ）A．若向量 ，向量 ，则 |
B．若向量 ，向量 ，则 |
C．若向量 ，向量 ，则当且仅当 时， |
D．若向量 ，向量 ，向量 ，则二面角 的余弦值为 |
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，是以
为斜边的等腰直角三角形，
，O为中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，O为中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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2023-11-03更新
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675次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】
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4 . 如图，矩形
中，
，
，
为边
的中点，沿
将
折起，点
折至
处（
平面），若为线段
的中点，平面
与平面
所成锐二面角
，直线
与平面所成角为
，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处（平面），若为线段的中点，平面与平面所成锐二面角，直线与平面所成角为，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
A．存在某个位置，使得 |
B． 面积的最大值为 |
C． |
D．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积 |
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2023-10-13更新
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967次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷
黑龙江省大庆市实验中学2023-2024学年高一下学期6月份阶段性质量检测数学试卷广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第一阶段数学试题重庆市南岸区四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面
平面，点在线段
上，
交于点，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，交于点，则下列结论正确的是（ ） A．若  平面 ，则为的中点 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-09-25更新
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387次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第四次阶段考试数学试题
名校
6 . 在四棱锥中，
，
，
平面，
分别为
的中点，
.
(1)求证：平面平面
；
(2)求二面角
的大小
中，，，平面，分别为的中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的大小
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2023-09-13更新
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543次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 四棱锥中，平面，四边形为菱形，
，
，E为
的中点，F为
中点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，四边形为菱形，，，E为的中点，F为中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-08-28更新
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548次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题突破卷19传统方法求夹角及距离-2江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．
(1)证明：
//平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，． (1)证明：
//平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-08-09更新
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865次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题
黑龙江省大庆市2023届高三下学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱AD，
，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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447次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 在正方体中，二面角
的余弦值为___________ ．
中，二面角的余弦值为
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