1 . 如图，在三棱台
中，
为正三角形，
，
，点
为
的中点，平面
平面
．
，证明：平面
平面
；
(2)若
，记平面
与平面
的交线为
，求二面角
的余弦值．
中，为正三角形，，，点为的中点，平面平面．
，证明：平面平面；(2)若
，记平面与平面的交线为，求二面角的余弦值．
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2 . 在如图所示的六面体中，四边形
和
均为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，
，则平面
与平面
所成的锐二面角为（ ）
和均为直角梯形，A，D，C，B为直角顶点，其他四个面均为矩形，，则平面与平面所成的锐二面角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，在长方体
中，
，
．求：
(1)二面角
的大小；
(2)二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，．求：(1)二面角
的大小；(2)二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
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4 . 在正方体中，点M是棱
的中点，点O是对角线
的中点．和的公垂线；
(2)求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）
中，点M是棱的中点，点O是对角线的中点．
和的公垂线；(2)求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）
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解题方法
5 . 正方体中，二面角
的大小为________ ．
中，二面角的大小为
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6 . 如图，在长方体中，
，
，E为线段CD中点．
；
(2)求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
中，，，E为线段CD中点．
；(2)求二面角
的大小（结果用反三角函数值表示）．
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
，
，
，
，
，
分别
，
的中点.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，，，，，，分别，的中点.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-08-23更新
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711次组卷
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6卷引用：第17题 两大方法搞定二面角（一题多解）
（已下线）第17题 两大方法搞定二面角（一题多解）河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷安徽省宿州市灵璧中学2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1广西北海市2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷黑龙江省大庆市大庆实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
8 . 如图
为三棱锥
的高，点
在三角形
内， 为
中点（图中未画），
，
平面
.与平面所成角；
(2)若
，且
，求二面角
的大小.
为三棱锥的高，点在三角形内， 为 中点（图中未画），，平面.
与平面所成角；(2)若
，且，求二面角的大小.
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解题方法
9 . 在正八面体
中，所有棱长均为1，点为正方形的中心，点
为正八面体内切球球面上的任意一点，下列说法正确的是（ ）
中，所有棱长均为1，点为正方形的中心，点为正八面体内切球球面上的任意一点，下列说法正确的是（ ）A．正八面体内切球的表面积 |
B．正八面体的体积为 |
C． 的范围是 |
D．若 , ，二面角 的平面角为 ，则 为定值 |
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名校
10 . 如图，已知四棱锥
中，
平面
，且
.
平面；
(2)已知锐二面角
的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，平面，且.
平面；(2)已知锐二面角
的正弦值为，求二面角的余弦值.
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2024-08-12更新
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480次组卷
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3卷引用：重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1
（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离 （九大题型）-1湖北省腾云联盟2024-2025学年高三上学期8月联考数学试卷山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
